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科普和数学博文目录 精选

已有 19791 次阅读 2013-5-14 06:06 |个人分类:科普|系统分类:科普集锦|关键词:目录| 目录

这帖子列出我在科学网博客里科普、数学、智力游戏等博文的目录和链接,以便朋友们阅读。这里的内容将不定时地更新以添加新的博文。所有的文章都是自己原创的博文。这个版本更新的时间是:2017-06-01新添的内容为紫红色.

        我的科普帖前言

人工智能系列  


        人机围棋大赛之后  未来是陷入征服的恶斗,还是携手合作,取决于我们对机器的心态
        智能的进化  我们对世界的认知,对智慧的了解,一直摇摆在感性和理性的不同主导中
        人类能否理解机器的智能?  也许对超级聪明的机器人,只是我们必须学会“看眼神”
        机器能思考吗?——1中文房间  不可能通过字符操作,从语言形式得到语义内容
        机器能思考吗?——2计算主义  计算与实验和理论三足鼎立,支撑着科学和哲学
        机器能思考吗?——3认知与真实  心智是大脑的功能,而脑与心智间的桥梁是认知
        能学习的机器正盯着你的职位  工业革命有段时期,发明家灿如晨星,现在是再次机会
        了解点机器学习  这篇用简单的数学模型给理工学人,介绍机器学习的工作原理。

数学知识科普

初等概率其实很简单,其实很多人进门就走错方向。这篇从概率的门前开始介绍。科学盛行后大家认为,以前只有上帝知道的客观存在,现在我们也能确定的学问叫科学。概率应用于这种全能全知的想法之外。

    概率的理解和应用预测混淆与贝叶斯公式检测诊断与贝叶斯公式

概率的概念就像信念一样,存在于人们朦胧的直觉中,经过学校教育,表面上以为了解了,常常又与不同角度出发的直觉冲突矛盾,必须经过更深入的考察思索才能够理解。蒙提霍尔问题的热议,便是一个例子。

蒙提霍尔问题(1)——直觉与计算蒙提霍尔问题(2)——折服和逆袭

蒙提霍尔问题(3)——主观和客观

这个系列与“重修微积分”系列类似,面向已经学过线性代数,觉得做题考试读文章还行,学过套路,但还没变成武功的人。希望通过这系列文章,能形成对线性世界的直观认知,不仅对懵懂者和初学者有用,对玩矩阵还算溜的人也有帮助。

    重修线性代数1——历史重修线性代数2——具象重修线性代数3——抽象

    重修线性代数4——表达重修线性代数5——空间重修线性代数6——行列式

    重修线性代数7——相似重修线性代数8——分解重修线性代数9——方程

    重修线性代数10——计算

这个系列是给学过微积分及更深入分析课程的人,觉得读书做题考试都还行,但直观和定义隔了一条河,提到严谨只觉得烦,希望能理解现代分析,又能像物理那样想象的同学。这里介绍无穷、拓扑、空间、测度、泛函和算子等现代分析的概念,让你从高处来看风景。

    重修微积分1——无穷重修微积分2——收敛重修微积分3——拓扑

    重修微积分4——距离重修微积分5——线性重修微积分6——微分

    重修微积分7——测度重修微积分8——积分重修微积分9——泛函

    重修微积分10——算子

狄拉克改造了分析工具,在连续的景象里凸现出分立的个体。他大约是给数学带来最多创意的近代物理学者。狄拉克的δ函数,便是一个典型。

狄拉克δ函数的数学迷思狄拉克δ函数应用的迷思工程应用狄拉克δ函数的模型问题

数学就像一把刀,可以切菜也可以当艺术品。应用时显示出它实用的价值,欣赏时看到是抽象世界在逻辑下和谐的美。将数学作为工具应用于其他科学时,这个交汇的界面就在抽象概念的理解上。

理解数学——抽象(1理解数学——抽象(2理解数学——抽象(3

无穷在推理上的麻烦,不仅仅在涉及到逻辑中的排中律,还在于涉及到无穷个抽象对象和无穷步的推理过程。说到底,这是因为人们不能想象无穷,可能的想象只是模拟有限时的经验,没有事实可以支撑你的想象。所以只能依靠逻辑。但逻辑的推测还是要站在坚实的地面上,才能让人放心。

理解数学——逻辑(1理解数学——逻辑(2理解数学——逻辑(3

理解数学——逻辑(4理解数学——逻辑(5

科学理论成熟的标记是充分地应用了数学。它的力量是用演绎推理从简单的原理出发,得出符合实际的各种结论。数学作为演绎推理的工具,它的价值在于严谨性和独立性。

理解数学——模型(1理解数学——模型(2理解数学——模型(3

这系列关于哥德尔定理的证明,基本按Nagel & NewmanGödel's Proof》的思路,揉合后续研究的补充。直指基本概念、思路和核心逻辑,引导读者思考,逐篇细化深入。希望让有理工科基础的读者能领会精神,数学、计算机和哲学专业了解数理逻辑的读者,能够消化这个证明。

哥德尔定理的证明——1背景和内容哥德尔定理的证明——2魔鬼的设计

哥德尔定理的证明——3哥德尔编码哥德尔定理的证明——4核心证明

哥德尔定理的证明——5殊途同归

科学是在思考中进步,用犀利的智力划开混沌的迷惘,数学的几次危机皆因悖论而起,又因悖论的思考取得了突破,甚至因悖论而开创新的研究。能否欣赏悖论,是死读书和爱思考的分界,也是一个智力的测验。

    怎么读悖论              悖论是爱思考人玩的游戏,不爱动脑子的人会觉得很无聊的。

    自我指涉(1)——谎言悖论                自我指涉(2)——语义悖论

    自我指涉(3)——什么是真理            自我指涉(4)——不谈自身无烦恼

    自我指涉(5)——真值的间隙            自我指涉(6)——数学基础的修补

    自我指涉(7)——语言限制了数学  自我指涉(8)——成魔成圣一念间

数学概念和理论

阿基里斯与乌龟的悖论解决了吗     关于实无穷、潜无穷和极限的芝诺悖论。

无穷大能比大小吗         康托尔无穷集合势理论及实数集不可数的证明。

博弈系列

《从自私走向合作》从博弈基础讲起,引用一系列有关合作研究专著论文,直到近年《自然》期刊上的研究结果,解释人类、生物怎么从赤裸裸只求生存自身发展走向合作的内在机制,也引领困惑于自私与道德之间的人们进行思考,并理解人际关系中的常见策略。

从自私走向合作——1问题的产生                        

从自私走向合作——2博弈的均衡

从自私走向合作——3有尊严才能和睦              

从自私走向合作——4宽容比冷酷好

从自私走向合作——5短视的原因                        

从自私走向合作——6善良的回报

从自私走向合作——7善良的空间                        

从自私走向合作——8规范和自律

从自私走向合作——9君子与规范                        

从自私走向合作——10今后向何方

《博弈》系列展示怎么从博弈角度考虑问题,将博弈研究的结果用在日常生活中。分析传世格言,道德教诲和高雅追求背后的道理和局限。

博弈1——诚信与爱情至上

博弈2——传统道德是博弈中的定理

博弈3——什么是公平

博弈4——公平要鼓励贡献

博弈5——公平是最少的不满

博弈6——平均不是公平

博弈7——选举公平吗

博弈8——Knowledge is Power

博弈9——走出困境的艺术

博弈10——人性的空间

“我知道,你知道,大家都知道的知识”只是“彼此的知识”,彼此的知识不能用来推理,人际间的推理有赖于公共知识的理论。近十年来公共知识已经成为认知科学的基础,进而成为许多学科的基础。

为什么要向人认错?(科普)

“脏脸博弈”中的推理(1

“脏脸博弈”中的推理(2

“脏脸博弈”中的推理(3

沟通不一定都会理解——Interactive Epistemology

沟通达到理解的逻辑过程——Agreeing todisagree

研究思想方法的见解

从理性人的假设谈研究         最后通牒博弈、蜈蚣博弈、BinmoreAumann的争论。

怎样才能挑战数学权威——也谈《统一无穷理论》         康托尔定理证明,数学基础。

征婚选择的最佳策略     对于n个依次来临的机会,先了解前[n/e]个,然后开始相比。。。

答鲍教授小学数学题——卖菜大妈解         用简单试错法解复杂问题。

等邮件的数学模型         怎样通过分析,用已有的知识来构造这个数学模型?

占卜和推理(1  占卜和推理(2  占卜和推理(3  

这就是用科学理论论证出来最为理性的回答:这时候的决策,占卜比推理更可靠!

      再谈“意想不到的老虎”  用风险较小的游戏来代替残酷的对决,是一种政治的艺术。

智力游戏

称球问题         用天平称三次,将十三个球中不知轻还是重的那个次品找出来。

称球问题的通解     决策树分析和通解的数学归纳法证明。

六人集会问题         组合数学中“抽屉原理”的应用。

开关管灯的设计逻辑     用逻辑方法给出工程问题唯一性和可实现的构造性证明。

生活中的数学问题争论(含解答)     三个简单的问题给你一个测试。

帽子颜色问题(含解答)  我可以保证,这解答和你想的以及网上看的都不一样。

小妹嫁给谁?(博弈推理小说)  谁能首先按照逻辑严格地推测出来,我就嫁给谁。

小妹嫁给谁?(续话剧版解答)这里智力比赛只是这大博弈中的一个局部小博弈.

When is Cheryls Birthday?(热门逻辑题)BBCABCCNN,纽约时报等都有报道。

你确定:你知道绮丽儿的生日?从对方的角度推测他动机的逻辑,充满了危险,……

其他

     刻舟求鱼之模型忽悠  只要不能跳出模型规定的思路,你就有可能被忽悠。

     趣谈病态模型  别过分相信逻辑上无懈可击,它的适用性,很可能在模型层次就错了

     i i 次方等多少?     我们必须认真研究一下,这指数运算律的适用范围了。

程吴五次方程解争论之科普         用中学知识讲解这个争论的内容。

正进行中,5次方程解法争论的判据性检验(含总结)           判据性的数值验算报道。

你总不能说股市这个系统鬼神莫测,不能建模寻优。这不科学呀!做研究教书的,就是动手不灵挣不来钱,告声惭愧认个输,也要落个明白不是?

   股海探秘(1  股海探秘(2  股海探秘(3  股海探秘(4  股海探秘(5




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