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科普和数学博文目录
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这帖子列出我在科学网博客里科普、数学、智力游戏等博文的目录和链接，以便朋友们阅读。这里的内容将不定时地更新以添加新的博文。所有的文章都是自己原创的博文。这个版本更新的时间是：2017-06-01（新添的内容为紫红色）.
人工智能系列
人机围棋大赛之后 未来是陷入征服的恶斗，还是携手合作，取决于我们对机器的心态
智能的进化 我们对世界的认知，对智慧的了解，一直摇摆在感性和理性的不同主导中
人类能否理解机器的智能？ 也许对超级聪明的机器人，只是我们必须学会“看眼神”
机器能思考吗？——1中文房间 不可能通过字符操作，从语言形式得到语义内容
机器能思考吗？——2计算主义 计算与实验和理论三足鼎立，支撑着科学和哲学
机器能思考吗？——3认知与真实 心智是大脑的功能，而脑与心智间的桥梁是认知
能学习的机器正盯着你的职位 工业革命有段时期，发明家灿如晨星，现在是再次机会
了解点机器学习 这篇用简单的数学模型给理工学人，介绍机器学习的工作原理。
数学知识科普
初等概率其实很简单，其实很多人进门就走错方向。这篇从概率的门前开始介绍。科学盛行后大家认为，以前只有上帝知道的客观存在，现在我们也能确定的学问叫科学。概率应用于这种全能全知的想法之外。
概率的理解和应用，预测混淆与贝叶斯公式，检测诊断与贝叶斯公式
概率的概念就像信念一样，存在于人们朦胧的直觉中，经过学校教育，表面上以为了解了，常常又与不同角度出发的直觉冲突矛盾，必须经过更深入的考察思索才能够理解。蒙提霍尔问题的热议，便是一个例子。
蒙提霍尔问题（1）——直觉与计算，蒙提霍尔问题（2）——折服和逆袭
这个系列与“重修微积分”系列类似，面向已经学过线性代数，觉得做题考试读文章还行，学过套路，但还没变成武功的人。希望通过这系列文章，能形成对线性世界的直观认知，不仅对懵懂者和初学者有用，对玩矩阵还算溜的人也有帮助。
重修线性代数1——历史，重修线性代数2——具象，重修线性代数3——抽象，
重修线性代数4——表达，重修线性代数5——空间，重修线性代数6——行列式，
重修线性代数7——相似，重修线性代数8——分解，重修线性代数9——方程，
这个系列是给学过微积分及更深入分析课程的人，觉得读书做题考试都还行，但直观和定义隔了一条河，提到严谨只觉得烦，希望能理解现代分析，又能像物理那样想象的同学。这里介绍无穷、拓扑、空间、测度、泛函和算子等现代分析的概念，让你从高处来看风景。
重修微积分1——无穷，重修微积分2——收敛，重修微积分3——拓扑，
重修微积分4——距离，重修微积分5——线性，重修微积分6——微分，
重修微积分7——测度，重修微积分8——积分，重修微积分9——泛函，
狄拉克改造了分析工具，在连续的景象里凸现出分立的个体。他大约是给数学带来最多创意的近代物理学者。狄拉克的δ函数，便是一个典型。
狄拉克δ函数的数学迷思，狄拉克δ函数应用的迷思，工程应用狄拉克δ函数的模型问题
数学就像一把刀，可以切菜也可以当艺术品。应用时显示出它实用的价值，欣赏时看到是抽象世界在逻辑下和谐的美。将数学作为工具应用于其他科学时，这个交汇的界面就在抽象概念的理解上。
理解数学——抽象（1），理解数学——抽象（2），理解数学——抽象（3）
无穷在推理上的麻烦，不仅仅在涉及到逻辑中的排中律，还在于涉及到无穷个抽象对象和无穷步的推理过程。说到底，这是因为人们不能想象无穷，可能的想象只是模拟有限时的经验，没有事实可以支撑你的想象。所以只能依靠逻辑。但逻辑的推测还是要站在坚实的地面上，才能让人放心。
理解数学——逻辑（1），理解数学——逻辑（2），理解数学——逻辑（3），
科学理论成熟的标记是充分地应用了数学。它的力量是用演绎推理从简单的原理出发，得出符合实际的各种结论。数学作为演绎推理的工具，它的价值在于严谨性和独立性。
理解数学——模型（1），理解数学——模型（2），理解数学——模型（3）
这系列关于哥德尔定理的证明，基本按Nagel & Newman《Gödel's Proof》的思路，揉合后续研究的补充。直指基本概念、思路和核心逻辑，引导读者思考，逐篇细化深入。希望让有理工科基础的读者能领会精神，数学、计算机和哲学专业了解数理逻辑的读者，能够消化这个证明。
哥德尔定理的证明——1背景和内容，哥德尔定理的证明——2魔鬼的设计
哥德尔定理的证明——3哥德尔编码，哥德尔定理的证明——4核心证明
科学是在思考中进步，用犀利的智力划开混沌的迷惘，数学的几次危机皆因悖论而起，又因悖论的思考取得了突破，甚至因悖论而开创新的研究。能否欣赏悖论，是死读书和爱思考的分界，也是一个智力的测验。
怎么读悖论 悖论是爱思考人玩的游戏，不爱动脑子的人会觉得很无聊的。
自我指涉（3）——什么是真理 自我指涉（4）——不谈自身无烦恼
自我指涉（5）——真值的间隙 自我指涉（6）——数学基础的修补
自我指涉（7）——语言限制了数学 自我指涉（8）——成魔成圣一念间
数学概念和理论
阿基里斯与乌龟的悖论解决了吗？ 关于实无穷、潜无穷和极限的芝诺悖论。
无穷大能比大小吗 康托尔无穷集合势理论及实数集不可数的证明。
博弈系列
《从自私走向合作》从博弈基础讲起，引用一系列有关合作研究专著论文，直到近年《自然》期刊上的研究结果，解释人类、生物怎么从赤裸裸只求生存自身发展走向合作的内在机制，也引领困惑于自私与道德之间的人们进行思考，并理解人际关系中的常见策略。
《博弈》系列展示怎么从博弈角度考虑问题，将博弈研究的结果用在日常生活中。分析传世格言，道德教诲和高雅追求背后的道理和局限。
“我知道，你知道，大家都知道的知识”只是“彼此的知识”，彼此的知识不能用来推理，人际间的推理有赖于公共知识的理论。近十年来公共知识已经成为认知科学的基础，进而成为许多学科的基础。
沟通不一定都会理解——Interactive Epistemology说
沟通达到理解的逻辑过程——Agreeing todisagree
研究思想方法的见解
从理性人的假设谈研究 最后通牒博弈、蜈蚣博弈、Binmore和Aumann的争论。
怎样才能挑战数学权威——也谈《统一无穷理论》 康托尔定理证明，数学基础。
征婚选择的最佳策略 对于n个依次来临的机会，先了解前[n/e]个，然后开始相比。。。
答鲍教授小学数学题——卖菜大妈解 用简单试错法解复杂问题。
等邮件的数学模型 怎样通过分析，用已有的知识来构造这个数学模型？
这就是用科学理论论证出来最为理性的回答：这时候的决策，占卜比推理更可靠！
再谈“意想不到的老虎” 用风险较小的游戏来代替残酷的对决，是一种政治的艺术。
智力游戏
称球问题 用天平称三次，将十三个球中不知轻还是重的那个次品找出来。
称球问题的通解 决策树分析和通解的数学归纳法证明。
六人集会问题 组合数学中“抽屉原理”的应用。
开关管灯的设计逻辑 用逻辑方法给出工程问题唯一性和可实现的构造性证明。
生活中的数学问题争论（含解答） 三个简单的问题给你一个测试。
帽子颜色问题(含解答） 我可以保证，这解答和你想的以及网上看的都不一样。
小妹嫁给谁？（博弈推理小说） 谁能首先按照逻辑严格地推测出来，我就嫁给谁。
小妹嫁给谁？（续话剧版解答）这里智力比赛只是这大博弈中的一个局部小博弈.
When is Cheryl’s Birthday？（热门逻辑题）BBC，ABC，CNN，纽约时报等都有报道。
你确定：你知道绮丽儿的生日？从对方的角度推测他动机的逻辑，充满了危险，……
其他
刻舟求鱼之模型忽悠 只要不能跳出模型规定的思路，你就有可能被忽悠。
趣谈病态模型 别过分相信逻辑上无懈可击，它的适用性，很可能在模型层次就错了
i 的 i 次方等多少？ 我们必须认真研究一下，这指数运算律的适用范围了。
程吴五次方程解争论之科普 用中学知识讲解这个争论的内容。
正进行中，5次方程解法争论的判据性检验（含总结） 判据性的数值验算报道。
你总不能说股市这个系统鬼神莫测，不能建模寻优。这不科学呀！做研究教书的，就是动手不灵挣不来钱，告声惭愧认个输，也要落个明白不是？
股海探秘（1） 股海探秘（2） 股海探秘（3） 股海探秘（4） 股海探秘（5）
https://blog.sciencenet.cn/blog-826653-689727.html
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