《数学啄木鸟专栏》分享 http://blog.sciencenet.cn/u/wenqinghui 对错误的数学论点发表评论

博文

Zmn-0572李振华:解答薛问天先生的疑惑。评《0570》。

已有 399 次阅读 2021-6-8 07:31 |个人分类:数学啄木鸟|系统分类:论文交流

Zmn-0572李振华:解答薛问天先生的疑惑。评《0570》。

【编者按。下面是李振华先生的文章,是对薛问天先生《0570》的文章的评论。现在发布如下,供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申,这里纯属学术讨论,所有发布的各种意见仅代表作者本人,不代表本《专栏》编辑部的意见。】

 

 

解答薛问天先生的疑惑。

评《0570》。

李振华

对于薛先生提出的反对意见,我认为很有意义,有些东西需要进一步地澄清。

薛先生说我把基数定义为所有重数的和,这是他的误解,其实我在那篇文章中并未这样说。既然已经推广了一一对应,那么两个集合是否等势,取决于两个集合能不能建立广义的一一对应,这里并未涉及到所有重数的和。因此,对于不可数集,不必考虑所有重数的和。

薛先生已经注意到了这个定义对不定式可能失效,这是正确的,事实如此。这就是说,如果两个集合的重数和都是不定式,那么就算这两个集合能建立广义的一一对应,它们的基数依旧有可能不相等。一一对应有可能不适用于不定式,或者说,将一一对应用于不定式的时候会受到更多的限制。有时候不用一一对应也能知道谁大谁小,如果一个不定式的和是1,另一个不定式的和是2,2大于1,我们不用一一对应就知道到它们的大小。

所有负重数的和是有限值的无限集合,它的重数和是定式,所以在这个时候,广义的一一对应是有效的。在分解元素的时候,不要形成不定式。

广义一一对应可能不适用于不定式,对于那些显然是定式的无限集合,包括不可数集合,广义一一对应是有效的。

所以我在那篇文章的证明:aleph0+pi=aleph0,aleph0*pi=aleph0都是没有问题的。

对于定式对不定式,不定式对不定式,一一对应可能无效,但我们依旧有可能通过其它方法确定它们的基数,比较它们的基数,集合的结构决定了集合的基数,就像我以前给出的某些集合,重数和是不定式,但基数是确定的1/2。

对于可数集合{a1,a2,a3,...,},如果你把它分解成

{a1:2,a2:2,a3:2,....,a1:-1,a2:-1,a3:-1,....},那么这个时候一一对应就失效,因为它的重数和是不定式。

 




返转到

   zmn-000文清慧:发扬啄木鸟精神-《数学啄木鸟专栏》开场白及目录

       










https://blog.sciencenet.cn/blog-755313-1290202.html

上一篇:Zmn-0571 一阳生:把“关系”定义为“集合”合适吗?
下一篇:Zmn-0573 师教民: 评薛问天先生的文章0569

0

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (0 个评论)

数据加载中...

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2022-5-22 16:07

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部