Zmn-0548 一阳生：对薛老师 Zmn-0543的回应

【编者按。下面是一阳生先生的文章。是对薛问天先生《0543》文章的回应。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。】

对薛老师 Zmn-0543的回应

一阳生

1. 何为“逻辑的同一律”和“逻辑的同一替换规则”？是公理还是定理？再次邀请您作出解释。

当然我对“同一替换规则”的理解是【若相同，则可以替换】。这就是我认为的外延公理，它规定[相同]满足替换性，绝不冗余！这样[属于]完美的定义了[相同](相同的自反性、对称性、传递性、替换性)。所以[相同]绝不是“天生”自带替换属性，需要被赋予。

2. 构造一个持续不断的操作，并用自然数计数。形成一个与[自然数集]一一对应的[次集]。

集合元素为[次]，因有穷集之间有“衔接点”，所以元素皆为有限集，元素中不存在超越所有有限集的元素。

但从下面可看出操作次数既要用元素[次]来表示，也要用集合[次集]来表示。

操作一次形成次集1={}，再操作一次，形成次集2={1}，持续不断的操作下去，形成次集3={1,2}，次集4={1,2,3}，…，次集ω ={1,2,3,4,…}，次集ω+1={1,2,3,4,…, ω}，…。可看出达成次集ω，已经暗含可进行无穷次或超越任何有限次的操作。(但既已设定可持续不断的操作，则必已满足或必将满足暗含条件。ω与任何有限次集没有“衔接点”。)可看出次集ω及其元素皆可作为操作次数。操作次数可为ω，达到ω之后次集的操作次数都为ω。

可见操作(推理或运算)中，必须要给予无穷的条件，才能达成无穷的结果。至于无穷的结果有没有意义是另外一回事。

数学中存在构造性操作和非构造性操作。如果前提中给定无穷的条件，则属于非构造性操作。

3. 根据我目前的认识对范老师的文章《Zmn-0544 范秀山：区间法证明0.999…小于1》进行试评论如下。

文章内容[在数轴上，一个点A以阶段变速前进：…。

就这样一直走下去，A点到达的位置是一个动态的无限小数

0.9 + 0.09 + 0.009 + 0.0009 + … = 0.999…

在数轴上，A点所经过的区间是一个半开区间 RA =[0，0.999…)，它一直在向前拓展，永不停息。]

其中暗含一个的无穷条件[(时间)就这样一直走下去]。即如果时间走到了时间尽头或到达了无穷秒；那么速度必将降为0，自变量因变量都抵达了可达极限。0.999…将等于1。

如果时间在半路上即没有达到无穷秒，0.999…将小于1。当然此[0.999…]中的9的个数为有限个，9的个数处在一直增加当中。

最近几天一直在学习思考，认识上也会有所变化，上面三点请薛老师、范老师和所有老师给予批评！

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