Zmn-0567 范秀山：观察4个点得出0.999…不能等于1

【编者按。下面是范秀山先生的文章。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。】

观察4个点得出0.999…不能等于1

郑州大学　　范秀山

　　在数轴 L 上，一个点从 0 到达 L1，对应的时刻为第 0 ~ 1 秒。在这个过程中，4 个点具有特别的意义。

　　A: t = 0 秒  ：此时还没有开始运动，L = 0，用时间-位置坐标表示为（0，0）；

　　D: t = 1 秒 ：此时运动已经结束，点已到达 1 位置，L = L1，用时间-位置坐标表示为（1，L1）；

　　A 和 D 都是固定点。

　　在 A 和 D 之间，还有另外 2 个点：

　　B: 时刻无限接近于第 0 秒、位置无限接近于 0 的那个点；

　　C: 时刻无限接近于第 1 秒、位置无限接近于 L1 的那个点；

　　B、C 这两个点在数学上怎么表示呢？

　　设ε、δ是 2 个无穷小量，ε表示无穷小时间、δ表示无穷小长度，则 B 点可以表示为（ε，δ），相应地，C 点可以表示为（1-ε，L1-δ）。

　　我们将 4 个点的坐标排列如下：

　　A（0, 0）

　　B（ε，δ）

　　C（1-ε，L1-δ）

　　D（1，L1）

　　我们再把目光聚焦到 4 个特殊的时刻：0、ε、1-ε、1。

　　用现有数学的表达能力，上述 4 个特殊时刻只能写成：0、1-0.999…、0.999…、1，分别对应着 A、B、C、D 共四个时刻。

　　非常明显，4 个点不能重合，ε、δ不能等于0，0.999…也不能等于 1，否则 4 个点就变成了 2 个点，就会造成逻辑灾难，数学就变成了伪科学。

　　西方数学界强行规定 0.999… = 1，是一个巨大的错误，把近代数学引上了邪路，严重阻碍了人类文明的进步。

　　可惜的是，有一批唯心主义数学从业人员，明明知道 0.999… = 1 是错的，仍然以种种借口胡搅蛮缠、撒泼耍赖，死不悔改。

　　错误的东西，不会因为撒泼耍赖而变成正确的东西。历史终将给出公正的判决，我们只要耐心等待就是了。

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