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Zmn-0879 李振华：集合论的集列极限定义和分析不相容。
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Zmn-0879 李振华：集合论的集列极限定义和分析不相容。
【编者按。下面是李振华先生的文章，现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。《专栏》中有些文章发扬了啄木鸟精神，对一些错误的观点和言论进行了说理的批评。但请大家注意，也有些有严重错误的文章在这里发布，就是为了引起和得到广大网友们的评论。不要以为在这里发布的文章都是正确无误的。】
集合论的集列极限定义和分析不相容。
李振华
我们考虑圆的内接正多边形，设圆的周长为1，圆对应集合(0.1]。
第一步，生成正4边形，4个顶点对应圆上的集合{0,1/4,2/4,3/4}。
第二步，生成正8边形，8个顶点对应圆上的集合{0,1/8,2/8,3/8,...,7/8}。
第三步，生成正16边形，16个顶点对应圆上的集合{0,1/16,2/16,3/16,...,15/16}。
.....
第n步，生成正2^(n+1)边形，2^(n+1)个顶点对应圆上的集合{0,1/2^(n+1),2/2^(n+1),3/2^(n+1),...,1-1/2^(n+1)}。
....
第n步，正多边形对应的集合记为An。Bn=An∪A(n+1)∪A(n+2)∪.....,Cn=An∩A(n+1)∩A(n+2)∩.....
n趋于无穷大时，根据集合论集列极限的定义，正多边形的极限等于顶点集的极限，是一个可数稠密集:n=1,2,3,.....,∩Bn=∪Cn={0,1/2,1/4,3/4,...,1/2^n,3/2^n,5/2^n,...,1-1/2^n,.....}。该集长度为0.
另一方面，根据分析，当n趋于无穷大时，正多边形的长度极限是1，这说明正多边形的极限应当是圆。
于是我们得到矛盾。n趋于无穷大时，圆内接正n边形的极限，集合论和分析给出了不同的答案。
基于此，我们认为集合论的集列极限定义是有问题的，把这个定义应用于有界无限集，会得到荒谬的结果。
李先生又一记重拳打在现代数学的脸上。
我们只做真理的仆人，不做现代数学的奴隶。
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