Zmn-1249 李鸿仪 : 不要经常性的逻辑循环和自相矛盾，评薛问天的zmn1246

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不要经常性的逻辑循环和自相矛盾，

评薛问天的zmn1246

李鸿仪，leehyb@139.com

       薛先生一再坚持要我用序数理论来定义元素的排列顺序，这本质上是他一贯的只会套用未必正确的书本知识，经常性的逻辑循环，自相矛盾的思维习惯的一种表现。

当我在质疑集合论的时候，当然集合论的基数理论和序数理论都在我的质疑范围之内，我怎么再能用这些理论呢？如果用了这些理论，等于我是认为它们是正确的，那我怎么能质疑它们呢？岂不是陷入了逻辑循环和自相矛盾？

所以对于元素的排列顺序问题，即哪一个元素排前，哪一个元素排后的问题， 只能从更原始的，更一般的概念来分析，而不能套用集合论的理论。

例如，所谓ω通常是指全体自然数的上界，显然在实数域根本就不存在这个上界，甚至也根本不存在全体自然数这个概念:实数域内能找出一个能够包含全体自然数的固定区域吗？既然ω这个概念根本就不可靠，我怎么可能会用这个概念来解释无限集合元素的排列顺序？

比如说，所谓不能通过0右移把{0123...}写成{123...0}的理由充分吗？薛问天说这是因为{0123...}没有最大自然数，所以无法把0移到最右边，看上去这个理由似乎有点道理，但这个理由真的充分吗？所谓没有最大自然数是这样证明的:假定m是最大自然数，m+1也是自然数，且更大，这个证明虽然完全正确，但能由此证明0不能右移到最右边吗？我们可以这样考虑，假定m是最大自然数，我们就把0移到m右边，然而m+1也是自然数，我们再往右移，把0移到m+1右边，如此无限右移难道不能把0右移到最右边？

反过来说，我们同样也可以通过左移把{123...0}写成{0123...}。

这其实是定理1及其证明的关键步骤。例如，既然可以绝对可靠地证明N={123...}与{123...0}无法一一对应，而0元素的每次左移又不会改变这种无法一一对应的事实，这就严格证明了N与{0123...}也是不能一一对应的。

如果这样说了，薛先生还是看不懂，不承认自己的错误，那错误只能是在我:我不该对牛弹琴，牛是没错的，错的是弹琴的人。

所以，凡事要好好动脑筋，要从最底层的逻辑出发，不要随便套用未必正确的理论，比如说序数理论或基数理论。头脑中未必正确的东西越多，这个人就越愚蠢，越顽固，我们不能说知识越多越愚蠢，但是我们完全可以说不正确的知识越多越愚蠢。这也是我一再呼吁教育部要暂停无限集合教育的原因:救救青少年！

薛先生的理解能力也确实很有问题，比如他说定理1"所谓的证明，只是在证明【这个关系是固定不变的】，不是在证明【没有关系】。″

这里面前后两个"关系“是一回事吗？前一个固定的关系是指能否一一对应是固定的，后面一个没有关系是指和默认映射函数的选择没有关系，完全不同的两个关系居然也会混在一起？这还能看懂证明吗？我一一指正是不是太累了？

所以我一再说薛先生连证明都看不懂，真的是没有冤枉他:他自己都迫不及待地跳出来证明这一点了。

不但证明看不懂，甚至连命题都看不懂。

例如，他所谓要我承认的″事实″就是薛先生的片面认知:

"如果集合A和B是一一对应的，则肯定存在A和B的元素的排列次序，使其默认映射是双射。而且反之亦然。如果集合A和B不是一一对应的，则无论选择怎样的元素的排列次序，其默认映射都不可能是双射。而且也反之亦然。″

这种说法之所以是片面的，是因为它与严格证明了的定理1是不一致的。

根据定理1的说法是

″如果集合A和B是(或不是)一一对应的，则所有A和B的元素的排列次序形成的默认函数都是(或不是)双射。

这也看不懂？还要硬套自己未必全面的偏见？

定理1及其三个推论以及定理2，3都是已经或可以严格证明的，只要挑不出证明的毛病，就必须承认这些结论并用定理1等纠正自己原先的偏见。

事实上，定理1的正确性是不容置疑的:我已经定义了元素数目的概念，而且也曾经证明过两个无限集合能一一对应的充分必要条件是两个集合的元素数目相同。以两个无限幼儿园为例，他们能不能一一对应(一一结对)完全取决于两个幼儿园的人数是否相同，与排队秩序一点关系都没有。这就是定理1所要叙述的，也是定理1成立的本质原因。因此，所有与定理1矛盾的推理和理论，必定是错的。事情就是这么简单。至于错在哪里，不妨作为思考题自己去思考。我只负责叙述和证明正确的东西，别人的错误理解应该让他自己去纠正。

在我的后续工作中，我还将证明在自然数集合中引入无界离散变量n并把N写成N={122...n}比没有这个变量的N={123...}要科学得多，例如，至少能够给出省略号里面的通项而不是糊里糊涂。这里还要提醒薛先生注意不要把变量和常数混为一谈:既然n是一个变量，就不是常数，虽然变量可以取某一个常数值，但这是暂时的，不是永久的。

打一个比方，我们把一个在高速前进的列车拍成视频，这个视频的每一帧都是静止的，我们能因此说这辆列车是静止的吗？

同样，变量一直在变，且没有上界，你能说它是常数吗？是有限的吗？

分不清概念真可怕！

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