《数学啄木鸟专栏》分享 http://blog.sciencenet.cn/u/wenqinghui 对错误的数学论点发表评论

博文

Zmn-0709 薛问天:要认清归纳推理与演绎推理是不同的逻辑推理,评范秀山先生的《0699》

已有 601 次阅读 2021-10-26 09:14 |个人分类:数学啄木鸟|系统分类:论文交流

Zmn-0709 薛问天:要认清归纳推理与演绎推理是不同的逻辑推理,评范秀山先生的《0699》

【编者按。下面是薛问天先生的文章,是对范秀山先生《Zmn-0699》文章的评论。现在发布如下,供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申,这里纯属学术讨论,所有发布的各种意见仅代表作者本人,不代表本《专栏》编辑部的意见。】

 

要认清归纳推理与演绎推理是不同的逻辑推理

评范秀山先生的《0699》

薛问天

xuewentian2006@sina.cn

 

薛问天-s.jpg范秀山先生在《0699》中把错误的归纳推理【北京不堵车】,同严肃的演绎推理【0.999...=1】进行比较,来否定后者的证明,显然是不对的。主要是在逻辑上没有分清归纳推理同演绎推理的不同。

进行逻辑推理,必须搞清什么是归纳推理,什么是演绎推理,分清它们的不同。

归纳推理是一种由个别到一般的推理。 个别事物的观点过渡到范围较大事物的观点,由特殊具体的事例的属性推导出一般原理。因而归纳推理要求对这种个别,具体亊物的分析,要有一定的数量和全面的要求,而且推出的结论,还有一定程度的不确定性,还需要经过较长时间的实践考验和证实。因而归纳推理,如果归纳的个体数量不够,或未经过长时间的验证,还常常发生错误。

演绎推理(Deductive Reasoning)是由一般到特殊的推理方法。与归纳推理相对。知道一般原理,而且推论前提与结论之间的联系是必然的,是一种确实性推理。运用此法进行推理,必须要求依据的有关一般的原理和原则是正确的,才能推出这些个别的具体的属性是正确的。这种推理过程已无数量要求,一次严格的推理,就已足够。而且是确定性的推理,或者说承认公理正确,就承认推出结论的正确性,只要进行一次证明就已足够。

有了以上的理解,对范秀山先生提的问题就很容昜搞请。

 

范秀山先生这样说问题的,【在中国农历大年三十的后半夜,某外星人降临北京。他发现,街道不仅平坦而且宽广,只有少数行人和车辆偶尔出现,又迅速消失在夜幕之中,等到天亮,仍旧如此。于是他得出结论:北京不堵车。

无独有偶。某数学教授设 a = 0.999…,称为A等式,然后将两边同乘以10,得到10a = 9.999…,称为B等式。令B等式减去A等式,得到 9a = 9,化简为 a = 1,称为C等式。比较A等式与C等式,得到 0.999… = 1。

 

范秀山先生最后说: 如果让外星人再多待上几天,让数学教授不是乘以10,而是乘以147、269,那么他们就会发现,再也得不到“北京不堵车”和“ 0.999… = 1” 的荒谬结论。

这句话的错误在于没有分清归纳推理和演绎推理的区别。论证【北京不堵车】是归纳推理,外星人只在亱里观察,由于个体量不够和不全面,得出了错误结论,当他们【多待上几天】,自然会发现他们归纳推理的错误,结论荒谬。

但是论证【0.999...=1】是演绎推理,只要用【乘以10】可以严格证明,一个证明就已足够,就应承认结论的正确性。根本就不需要再去用【乘以147,269】看能否再得到证明,既使证明不了,也无妨。只要用【乘以10】严格证明了,就应承认结论是正确的,而不荒谬。所以就不能认为【0.999...=1】是【荒谬结论】。

 

参考文献

Zmn-0699 范秀山:“0.999… = 1”与“北京不堵车”。




返转到

   zmn-000文清慧:发扬啄木鸟精神-《数学啄木鸟专栏》开场白及目录

       










https://blog.sciencenet.cn/blog-755313-1309483.html

上一篇:Zmn-0708 薛问天: 所谓【新的导数定义】问题之所在,评沈卫国《0687》
下一篇:Zmn-0710 沈卫国: 评薛先生的“要分清是推出的结论还是在某假定下推出的结论” 以及“所谓新导数定义问题之所在”
收藏 IP: 111.18.245.*| 热度|

0

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (1 个评论)

数据加载中...

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2022-10-1 15:29

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部