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Zmn-0669 薛问天：小球从0等速直线运动到1，只有一种运动方式，

已有 947 次阅读 2021-9-12 17:05 |个人分类:数学啄木鸟|系统分类:论文交流

Zmn-0669 薛问天：小球从0等速直线运动到1，只有一种运动方式，

【编者按。下面是薛问天先生的文章，是对新华和林益先生《0667》和《0668》的文章的评论。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。】

小球从0等速直线运动到1，

只有一种运动方式，

薛问天

xuewentian2006@sina.cn

薛问天-s.jpg 明明我批评的是林益先生所说的话【自然数中不可能有最大元存在，就表明自然数序列不可能完成，...... 。】新华先生却说这句话是【我确实认为】。明明我说的是〖新华先生没敢直接回答这个经历过程是完成了还是没完成。〗指的是新华先生，林益先生却认为指的是他，问道【为什么薛问天先生认为没有回答是完成还是没有完成呢？难道这点理解能力也没有吗？】

我也早已㸔出新华和林益先生的观点，如出一辙，一脉相通。所以我就不分了。把新华和林益先生的《0667》《0668》混和在一起评论了。

一，不要【混淆视听】，和【自打自臉】！

首先，我要对我们的讨论态度说几句话，我们是真诚的讨论，通过讨论提高认识，这很正常。过去的认识有错，改正就好，但不要不认账，不承认这个事实。明明知道对方不是这个意思却硬要这样批评，那究竟是谁在【混淆视听】，又是谁在【自打自臉】呢？

例如明明知道我用自然数编号的是对{0,0.9,0.99,......｝这个可数无穷点的序列。而且我反复强调它只是小球所经历的点的一部分，可林益竟说【小球经历从 0 到 1 是连续的线段的点是不可数的】，【还要给不可数的点用自然数去编号，这不是天方夜谭吗？】请问新华先生，把我对可数无穷的序列的点进行编号，说成是要对不可数的所有经过的点进行编号来批判，究竟是谁在【混淆视听】？

又例如，请问新华先生，【不能认为“球经过这无穷个点的过程完成”，】这是谁说的话，而这次又说【对全部这些无穷多个点，小球确实都经历了，也并没有不承认经历过程的完成。】这又是谁说的话。你说这又是谁在【自打自臉】呢？

二，用自然数给这可数无穷个点进行编号的过程是可以完成的。

新华先生转移了话题。他说【我可以肯定地说，它中间确实经过 0.9， 0.99， 0.999， ⋯这些点，这些无穷个点全部都经历了，自然是经历的过程全部完成了。我也没有不敢承认这个小球经历无穷个点的过程是全部完成了。我只是认为薛问天先生要用自然数给小球经过的点进行编号是不能完成的，】

我刚才说了，我并不是【要用自然数给小球经过的点进行编号】，不是给小球经过的全部的点进行编号，而是给小球经过的部分点，即这可数无穷个点，{0,0.9,0.99,...｝，用自然数编号。其实这个编号我早已给出。我再说一遍，

用自然数0 编点0，用数1编点0.9，用数2编点0.99，...，一般地用数n编点0.99...9(n位)，......余此类推。在数学上用这种叙述方法，就可对这无穷集合的所有元素给出它的自然数编号。这是大家所公认的有效方法。因为用此方法后，对任何自然数都可确定此自然数所编的点，对集合中的任何点，都可确定它的编号自然数。当然用这样的叙述方法，这个用自然数对这无穷集合进行编号的过程就己经完成。你认为它没有完成，请你拿出证据來，你说其中哪个点没有被编号。你说不出來，说明编号过程己经完成。这种叙述方法的使用，也可以看作是人类的一种文明智慧，用有穷的语言表达了无穷对象的属性。我们用此方法就可完成对可数无穷集合的自然数编号。

请大家注意，这个编号同小球的经历沒有关系。是这无穷个点的属性。是说既然小球经厉这无穷个点的经历过程可以完成，而这无穷个点可用自然数编号，并无最终点。可见小球对这无最终点的，可数无穷个点的的经历过程，仍然是可完成的。不是有始无始就一定【不能结束，不能完成】。

至于实数的测度理论中规定，可数无穷个0测度的和等于0 ，而不可数无穷多个0测度的和不等于0。以及序列极限不可达的确切含义是什么，同我们讨论的问题没有直接关系，所以可以不在此讨论。

三，小球等速直线运动就一种运动方式。

新华先生说【你薛问天先生给出的序列 0.9， 0.99， 0.999， ⋯ 表明小球已经改变原来的运动方式，而是按照你薛问天先生给出的序列 0.9， 0.99， 0.999， ⋯的规律进行运动，】这个理解是完全错误的。我说的很明确，小球等速运动，经过 1 秒运动到了 1 米”。然后讨论小球在运动中经过的这无穷个点。我说〖它经过了区间[0,1]中所有的点。自然也经历了以下这无穷个点:。〗新华先生把它理解为【给出的就是小球是从两种不同的运行方式从 0 到 1，】林益先生也说【他给出小球两种不同的运行方式，】这完全理解错了，确实是【白纸黑字，有案可查，】看看我的原文就一清二楚。小球从0等速直线运动到1，只有一种运动方式，哪来的两种方式。看㸔我在《0622》是怎么写的。这是原文。

〖设有一球，以每秒1米的速度，等速直线运动了1秒钟，从0米点运动到1米点。它经过了区间[0,1]中所有的点。自然也经历了以下这无穷个点:
第0点， 0秒在0米点，
第1点， 0.9秒在0.9.米点，
第2点， 0.99秒在0.99米点，
第3点， 0.999秒在0.999米点，
......
第n点， 0.99...9(n位)秒在0.99...9(n位)米点，
......
这无穷个点的每个点都是由9构成的有穷小数表示的时间点和坐标点，用自然数对其标号，这个自然数就是该有穷小数的位数。这些点形成一个无穷集合。显然整1秒到达的1点，不属于此集合。〗

我说得很清楚，就一种运动方式，〖设有一球，以每秒1米的速度，等速直线运动了1秒钟，〗而且说明在此运动下，〖从0米点运动到1米点。它经过了区间[0,1]中所有的点。自然也经历了以下这无穷个点:〗。哪里有第二种运动方式。如果你拿着秒表，显然在这种等速运动下，你可以看到秒表上为0时，小球在0点，秒表为0.9时，小球在0.9点，秒表在0.99时，小球到达0.99点，......你能明确地认识到，小球在等速运动中，经厉过这里所说的这无穷个点。这就是小球等速运动的规律，哪有什么第二种运动规律。

林益先生说【第一个方式是小球匀速用一秒钟从 0 运动到 1 的；第二个方式是“用 A={0,0.9,0.99,0.999， ⋯}表示我们考虑的小球经历的无穷个点。 ” 的。】

林先生的理解完全错了。林先生说的这个【第二个方式是“用 A={0,0.9,0.99,0.999， ⋯}表示我们考虑的小球经历的无穷个点。 ” 的。】不是我的观点，我并没有用这无穷序列A的点来【表示】所有小球经历的无穷个点。我原话是〖从0米点运动到1米点。它经过了区间[0,1]中所有的点。自然也经历了以下这无穷个点:〗。这个【自然也经历】，这个【也】字，充分说明它只是小球等速运动时经历的一部分点，而不是全部。所以说根本上就只有小球等速运动的一种方式，哪有什么第二种方式。

所以说林益先生理解的这个第二运行方式，完全是错误的，是不存在的，因而他所有用第二方式所得的结论全部都是错误的，不能成立。

四，结论。

尽管林益和新华先生的文中还有很多错误观点需要指出。例如林益先生认为【区间[0,1]并不是完全由实数构成】，新华先生认为【无穷自然数集合{1,2,3， ⋯}并没有敢写入ω，表示无穷自然数集合{1,2,3， ⋯}并没有完成，】都是不对的。实际上区间[0,1]完全由实数构成，包括可数个有理数和不可数个无理数。在集合论中，恰恰同新华先生说的相反，正是因为自然数集是完成的确定的集合，才用ω表示这个集合。

不过因为这些论点，同我们现在讨论的问题没有直接关联，所以就不在此具体评论了。

对于我们讨论的问题，结论己经很明确了。小球等速直线运动就一种运行方式。新华和林益先生已经承认【明确地说“小球问题确实很简单，小球从 0 点运动到达 1 点，中间经历了 0.9， 0.99， 0.999， ⋯” ，也就是说，我已公开承认了，小球从 0 点运动到 1 点，我可以肯定地说，它中间确实经过 0.9， 0.99， 0.999， ⋯这些点，这些无穷个点全部都经历了，自然是经历的过程全部完成了。】

也就是说，承认小球经历这无穷个点0,0.9,0.99,...... 的经历过程可以完成。我已明确说明这无穷个点0 ,0.9,0.99,......，可以用自然数进行编号，因而其中沒有最大点，最大元。序列有始无终。

从以上两点即可得出结论·小球经历用自然数进行编号的，有始无终没有最大元的点的集合，经历过程是可以结束，可以完成的。因而认为【自然数中不可能有最大元存在，就表明自然数序列不可能完成，】的论断是错误的。

参考文献
Zmn-0668 林    益：读《Zmn-0666》有感
Zmn-0667 新    华：混淆视听，自打自脸。|
Zmn-0666 薛问天：承认无穷个点全部都经历了，怎么还不承认经历过程的完成。
Zmn-0639 林    益：评《经过无穷个点的过程可以完成》   2021-8-22 19:17
Zmn-0638 新    华：回复《经过无穷个点的过程可以完成》
Zmn-0636 薛问天：经过无穷个点的过程可以完成，回答一阳生、林益和新华先生的问题，
Zmn-0627 新    华：从小球一秒匀速运行一米谈起.
Zmn-0624 林    益：回复薛问天《0622》
Zmn-0622 薛问天：请问林益先生，如何用您的观点解释这个实例。评《0616》。