Zmn-0653一阳生： 对梁灿文老师Zmn-0593文章中悖论解读的评价

【编者按。下面是一阳生先生的文章，是对梁灿文先生《Zmn-0593》文章的评论。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。】

对梁灿文老师Zmn-0593文章中悖论解读的评价

一阳生

拜读了梁灿文老师的《罗素悖论与无穷争议新解》，对其中悖论的解读不完全赞同。下面是我对悖论的认识，还请梁老师和所有老师给予批评。

关于罗素悖论，定义“所有集合”、无穷集合或有穷集合，任一皆可为筛选范围。定义S为筛选范围中自身不包含自身的元素组成的集合。在假定S是筛选范围中元素的条件下，会带来罗素悖论(违反矛盾律)。由此可反推：S不是筛选范围中的元素。进一步可推出以“所有集合”为定义前提的S被定义之前，不可能出现S(即使以不依赖“所有集合”的别种语句被定义)。据此可否认“所有集合”的存在，但无充分理由否认无穷集合的存在。因为无穷集合允许其外存在集合，如以无穷集合为定义前提的S。

关于理发师悖论，“理发师为且只为小镇上所有不为自己理发的人理发”。镇上之人可分为普通人身份和理发师身份，其中某人既是普通人也是理发师。按照逻辑次序先把所有人(普通人身份，包括某人)分为为自己理发的和不为自己理发的。然后理发师身份的人为且只为不为自己理发的普通人理发。如果某人作为普通人已为自己理发，那么理发师就不须为理发师的自己理发；如果某人不为自己理发，那么理发师就须为普通人的自己理发，而不是理发师为理发师的自己理发。如此解释没有产生悖论是因为，镇上所有普通人没有囊括所有人的身份。筛选范围不是所有身份的集合，若镇上有N个人，则有N+1个身份。

关于本话为假悖论，“本话”作为筛选范围也不应包含“本话为假”。

综合以上三个悖论，可见不应存在包含一切的“所有集合”。但应强调否认实无穷，把无穷降级为潜无穷，属于打击面过大。

·  Zmn-0593 梁灿文： 罗素悖论与无穷争议新解   2021-7-14 21:21

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