Zmn-0637 阿   灿： 林益先生Zmn-0634一文关于数学自由与数学悖论的观点我无法赞同

【编者按。下面是阿  灿先生的文章，是对林益先生《Zmn-0634》的文章的评论。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。】

林益先生Zmn-0634一文关于数学自由

与数学悖论的观点我无法赞同

阿灿

林益先生Zmn-0634一文关于数学自由与数学悖论的观点我无法赞同，虽然有点莽撞无礼，但我还是必须直截了当地指出他的论证非常薄弱。

首先，用理论都来自于客观与实践的大话来论证数学的自由性是不得要领的。大家都清楚只要不信奉唯心主义，一切理论与主观认识要么归结于客观实在与本体，要么归结于现象总结归纳。如果按这种粗泛认识，一切是实践的，一切都是客观实在的，按林益先生推理与想象也是基于客观实在的推广延申，如此根本不需要细分到数学论题上，这世界根本就没有非实践的东西。你甚至能掏出决定论来否认自由性。但谁又能认同这种说法呢？我们认识中的自由性与拓展性到哪里去了呢？这种论述真的没有离题吗？我们所真正认识的数学自由和主观想象指的不是其与客观实践和客观事物毫不相干，而是与那些固有的方法论，已验证的事实这些狭义的客观实践无法精确匹配的部分，这里的客观实践是非常现实的，可靠性很高的实用方法论，其是选取实践经验中符合某些特殊要求的部分抽象定义而来的，这与林益先生所说的那种广义笼统的客观实践大相径庭。在细化的数学自由论题里，来源于广义实践并不代表其符合完全的狭义实践性，二者相关性非常薄弱，林益先生的观点是一种巨大却隐晦的认识谬误，是浮于表面的文字游戏和幼稚的符号对照。

其次，将谷堆悖论悖论从数量标准转化到物理结构标准对问题本质而言是毫无意义的形式装潢，规定只要有两层或以上就是谷堆与规定只要有几粒米就算谷堆并没有什么本质上的差异，现实中这种定义方式也并不符合大多数人的标准。林先生除了用实际上这种词来给自己的标准助威外，似乎只在作强行规定。而林先生对于悖论的论证也是类似，先下定一个结论，然后用该结论推导论证自己的观点。在自身仍未解答出许多悖论的情况下，直接认定悖论就是错误命题是非常鲁莽的，因为除了假设与推理，命题设置之外，解答与解释悖论的框架本身也是需要考量的核心部分。必须提醒林先生，作为一个接触数学理论与悖论多年的学者，尤其是对基础理论可靠性有所研究的学者，在这个问题上表现得如此鲁莽武断是非常不应该的。假如先生在哲学上对认识论有更深的理解，了解过先验主义与怀疑论等内容，在数学上对不完备定理，在物理学上对量子力学与大一统理论困难等方面有更多的了解的话，恐怕就不会轻易作出这样的判断了。

最后，对于先生所说的玄幻与科幻，不可能世界与可能世界。我认为先生自己大概都分不清楚界限所在，也不清楚自己在谈论这些内容时已经在背离自己最初的实践性观点，自己正在区分出狭义的实践性并称之为科幻。先生所说的科幻与玄幻，思维正常与不正常是一个关键在于程度的泛化问题，而精细的认识与区分，对各种概念和理论的认识程度正是林先生所忽视与匮乏的，仅提假大空概念而不提辨别标准与方法，真不如其所谈论的那堆定义不明的大米有价值。

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