Zmn-0622 薛问天：请问林益先生，如何用您的观点解释这个实例。评《0616》。

【编者按。下面是薛问天先生的文章，是对林益先生的《Zmn-0616》文章的评论。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。】

请问林益先生，如何用您的观点

解释这个实例。评《0616》。

薛问天

xuewentian2006@sina.cn

林益先生不承认现代实无穷观同古典实无穷观的区别，从而不接受现代实无穷观。他的看法主要是:

【自然数无穷集合是自然数构成的， 自然数序列是没有最大自然数的， 表明自然数序列不能完成， 而自然数集合是由不能完成的自然数序列构成， 决定自然数的属性，】因而林益先生不承认现代实无穷观的观点，“自然数无穷集合可达“，和“这个无穷集合是一个存在的实体，确定的集合“。 

【自然数中不可能有最大元存在。 就表明自然数序列不可能完成， 在不断延伸变化， 才能形成无穷序列， 由不可能完成的无穷序列形成的无穷集合当然是不可能完成的无穷集合。】

我现在举一个实例。來问林益先生，如何用他的这个观点去正确解释这个实例。

设有一球，以每秒1米的速度，等速直线运动了1秒钟，从0米点运动到1米点。它经过了区间[0,1]中所有的点。自然也经历了以下这无穷个点:

第0点， 0秒在0米点，

第1点， 0.9秒在0.9.米点，

第2点， 0.99秒在0.99米点，

第3点， 0.999秒在0.999米点，

......

第n点， 0.99...9(n位)秒在0.99...9(n位)米点，

......。

这无穷个点的每个点都是由9构成的有穷小数表示的时间点和坐标点，用自然数对其标号，这个自然数就是该有穷小数的位数。这些点形成一个无穷集合。显然整1秒到达的1点，不属于此集合。

请问林益先生的是

1)，球经过这无穷个点的过程是否完成了，是否全部都经过了？经过这无穷个点的过程能不能完成？

我认为能完成，我认为球经过1秒钟，从0点刭达了1点，当然经过了这个集合中所有的点，这个经历过程是完成了的。

2) ，这个经过无穷个点的过程有没有最后的完成时刻，和在最后的时刻到达的点。

我认为没有，因为这无穷个点都是9的有穷小数表示的点，这些有穷小数没有最大点。或者说这些点都是由自然数标号的，自然数没有最大元。所以这个经历过程虽然完成了，但是没有最后的完成时刻，和在最后的时刻到达的点。坐标点1显然不是，因为此点不属于这无穷个点的集合。

这两个问题我已给出了回答，无穷集的过程可以完成，而且没有最大元。

请问林益先生，你如何在你的观点【自然数中不可能有最大元存在。 就表明自然数序列不可能完成，】下解释上述实例？

对于上述实例，这无穷个点是否是由自然数序列所标号的，说【自然数序列不可能完成】还正确吗？这个球已经经过的这无穷个点，还可能【在不断延伸变化】吗？……。

我希望能通过这个实例，使您树立起现代实无穷观。

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