Zmn-0633 阿  灿：说些自己的看法，回复薛问天先生《0631》

【编者按。下面是阿  灿先生的文章，是对薛问天先生《Zmn-0631》的文章说些看法。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。】

说些自己的看法，

回复薛问天先生《0631》

阿灿 2021-08-16

作为后辈，我也说些自己的看法吧

1、首先悖论的定义从来都是很宽泛的，很多悖论悬而未决，这些悖论中的每一个都可能是假设错误，推理错误甚至是可能是其它情形。悖论的认定从来都在被解答之前，它们中相当一部分花费了相当长的时间才被解决，或者从未被解决，但它们的悖论身份早已给定，由于悖论定义时未经明确归因，因此不可能像薛先生一样将它们明确地定性为推理过程正确但结论相反的问题。准确地说悖论的定义跟谷堆的定义相似，从来都是非常模糊的，人们定义悖论更多地依据于纯粹的感觉，非要自顾自地给悖论定性就跟非要自己定个谷堆的统一标准一样是在流沙上堆城堡，缺乏理论根基与本质意义，这种行为本身就意味着对悖论认识一知半解，对于这些真正棘手的问题往往越明确越幼稚，越自信越无知。

2、谷堆悖论其它悖论而言较为粗浅，但很多人往往无法理解其悖论性所在。其悖论关键不在于定义的模糊性，到底几粒大米算谷堆都不重要。讨论几粒米算谷堆等同于讨论什么人算好人一样，与悖论并不搭边，只是纯粹的泛化无标准问题罢了。悖论的核心在于推理结论相悖，我们的关注点应该在推理过程及其结论的整个整体上，谷堆悖论中的推理依据是未成谷堆的整体+1粒米仍然不是谷堆，但通过不断+1却必然能形成我们直觉认同的谷堆。这种感觉“正确”的推理冲突才是悖论的关键，多少粒米算是谷堆并未聚焦在解释这些“正确”推理孰是孰非上，完全离题了。谷堆悖论的真正谬误在于使用了不可靠的习惯经验——未成谷堆的整体+1粒米不是谷堆并不是任何可靠的经验，这才是问题所在，这与谷堆的精确标准是无关的。

3、什么理论，怎样的理论被认定是数学的一部分同样是个含糊的问题，数学的定义终究是主观的。数学与客观现实的相关性，数学的实践性本身就无法明确打分与评价，但我们总是需要在信息不全的非上帝视角下选取一些理论来构建数学体系。在这个选择过程中，我们不会选择毫无实践性的空想，也不会排斥所有未经实践证实的推论。我觉得李先生的实践性要求有点过于严苛了，而薛先生的那句只要可能存在，可能正确就值得研究同样有失偏颇。数学自由与数学创造是必要的，但不能无的放矢，这是个群体的主观倾向问题，是程度问题而非本质问题。这个过程是充满危险的，群体并不意味着正确，历史发展也总不会四平八稳，一步到位，我认为在公理化浪潮中数学就像脱缰的野马一样肆意狂奔，其间有太多理性外的因素作用将数学导向了一个美妙却虚无的幻境中。现在的数学世界里参杂着许多空洞的，虚幻的东西，他们与可靠的部分混杂在一起，形成了一个混沌庞杂难以捉摸的黑洞，任何人陷入都会陷入迷茫，最后只能靠宗教式的极端信仰来寻找安慰与自信。

后续的问题相对涉及更广，更加隐晦深邃，不再是局限的概念定义问题了。恐怕不好在随意编辑的信件上谈论

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