Zmn-1198 余月半 : 有理数集=实数集？荒谬的证明！！

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有理数集=实数集？荒谬的证明！！

余月半

yuyueban2023@163.com

我在这里用一个荒谬的证明，来证明一下 有理数集=实数集；各位看官看看荒谬在哪

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考虑 0~1 内的有理数 和实数 

首先，小数部分长度为1的有理数有10个，分别是 0.0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9；

同样的，小数部分长度为1的实数也是这10个，也即  1位小数长度的有理数=1位小数长度的实数，用 Q1=R1 表示

同样的，小数部分长度为2的有理数有100个，小数部分长度为2的有实数同样是这100个，也即Q2=R2;

很容易验证 小数部分长度为n的有理数有2^n个，小数部分长度为n的有实数同样是这2^n个,也即Qn=Rn

所以，当n->∞时，这个等式也是成立的，即 : 有Q∞=R∞，也即小数部分长度为无穷的有理数=小数部分长度为无穷的实数

也即 有理数=实数 ;

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