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Zmn-0565 反对伊战:我与李鸿仪先生讨论的一些情况

已有 480 次阅读 2021-5-28 18:08 |个人分类:数学啄木鸟|系统分类:论文交流

Zmn-0565 反对伊战我与李鸿仪先生讨论的一些情况

【编者按。下面是反对伊战先生的文章。是对李鸿仪先生的《0554》《0546》跟帖的评论。现在发布如下,供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申,这里纯属学术讨论,所有发布的各种意见仅代表作者本人,不代表本《专栏》编辑部的意见。】

 

 

我与李鸿仪先生讨论的一些情况

 

反对伊战

 

Zmn-0554后面的评论栏里,李鸿仪先生和我都有一些发言,我和李先生算是有了一些讨论。不过,李先生对我的大部分发言(包括提问)都没有回复,现将我评论栏里未得到回复的发言列举如下。

(a)           6楼: 4楼说【设在集合R={×x是实数}上随机地任取一实数】,怎么个随机法?这个实数为2 的概率是多少?等于0?大于0

 

(b)           11楼: 9楼:

你说【定理2 自然数是不能一个一个地全部列完的。

证明 :假定自然数已经从小到大一个一个地全部列完了,列完前最后列出的那个自然数就是最大的自然数。但这个自然数加1仍然是自然数且更大,矛盾, 证毕】

物体要从点0运动到点1,就要经过点列B_1B_2B_3…,从左到右一个一个地全部过完。按照你上面的逻辑,过完前最后经过的那个点就是点列B_1B_2B_3…中最后的点。所以物体要经过这个点列中的最后一个点,设这个最后一个点为B_n,则B_{n+1}B_n后面的点,这与B_n是点列中的最后一个点矛盾。所以,物体不能从点0运动到点1

 

(注:我在3楼有较完整的叙述如下:

 

李鸿仪先生在《我与薛问天、数森先生等关于对角线、基数、无限等数学问题的讨论 》一文中,见

https://zhuanlan.zhihu.com/p/354660053 ,李鸿仪先生说

【定理2 自然数是不能一个一个地全部列完的。

证明 :假定自然数已经从小到大一个一个地全部列完了,列完前最后列出的那个自然数就是最大的自然数。但这个自然数加1仍然是自然数且更大,矛盾, 证毕

从上面的证明可以看出,列不完并不是因为时间不够,而是因为有内在逻辑矛盾而不可能。也就是说,即使有无限的时间,自然数也是列不完的。而那种所谓能够把无限的时间压缩到一秒内的机器(见zmn_496,数第一个自然数用1/2秒,数第二个用1/4秒,数第三个用1/8……),对于无限时间内也做不到的事,比如说把自然数全部列完,这种机器也是做不到的。】

我不认同这个证明。按照这个证明的逻辑,我可以证明下面的命题。

命题:一个物体不能在实数轴上从点0运动到点1

证明:在实数轴上,将点(1/2)记为B_1,将点(3/4)记为B_2,将点(7/8)记为B_3…等等。物体要从点0运动到点1,就要经过B_1B_2B_3…所以物体要经过这个点列中的最后一个点,设这个最后一个点为B_n,则B_{n+1}B_n后面的点,这与B_n是点列中的最后一个点矛盾。所以,物体不能从点0运动到点1,证毕。)

 

(c)           17楼: 13楼:你说【薛必须要求选取实数时,不能先选一个实数的无穷真子集。
我:从概率论角度来说,出现这种情况的概率等于零,】。

首先,你并没有赋上概率,所以谈不上【从概率论角度来说,出现这种情况的概率等于零】。而且,用概率方法,不能证明实数集可数。因为,假定对实数集赋上一个概率p,设B={x:P({x})>0},即B为有大于0的概率被取出的实数的集合,则B是一个可数集。B以外的一个给定的实数被取出的概率为0。所以,用概率方法,不能证明实数集可数,除非事先假定了实数集为B,即事先假定了实数集可数。

1楼: 你说【三)见我与数森的讨论】,请给出处。

 

注:在(b)中,我用李先生的逻辑证明了“一个物体不能在实数轴上从点0运动到点1,这个结论显然是与日常生活经验相矛盾的。

注:在(c)中,我指出用概率论的方法不可能证明实数集可数。

 

另外李鸿仪先生对我的 Zmn-0546 一文也没给回复。这篇文章说明了李先生在一篇文章中给出的新的自然数列,其实就是通常的自然数列,只是将通常自然数换了写法,通常的自然数0,1,2,3,4…分别写成了0,0.5,1,1.5,2…而已。

 




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