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Zmn-0705 李振华:根号自然数集,用实无限证明关于有限的命题。

已有 416 次阅读 2021-10-22 09:36 |个人分类:数学啄木鸟|系统分类:论文交流

Zmn-0705 李振华:根号自然数集,用实无限证明关于有限的命题。

【编者按。下面是李振华先生的文章。现在发布如下,供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申,这里纯属学术讨论,所有发布的各种意见仅代表作者本人,不代表本《专栏》编辑部的意见。】

 

 

根号自然数集,用实无限证明关于有限的命题。

李振华

 

基本定义:

a:x元素a的重数是x。

A+B={x:(A(x)+B(x))|x:A(x)属于A,x:B(x)属于B}

A*B={x+y|x属于A,y属于B}。A*B={x+y:A(x)*B(y)|x:A(x)属于A,y:B(y)属于B}

B^{x}={{x:y}:B(y)|y:B(y)属于B}

A^(B+C)=A^B*A^C,A^(BC)=(A^B)^C   运算律,非定义。

减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算。

自然数集合定义:n={0:n}。


康托用超限序数理论向大家展示了无限+n,无限*n,无限^n,无限^无限,...所对应的集合,使大家大开眼界。今天,我在这里也向大家展示一些新的东西。与康托不断地构造更大的无限不同,我考虑的是比自然数集更小的无限集。我们的研究方法也是完全不同的,康托的是基于一一对应的序数理论,逻辑的,我的是集合运算,代数的。

平方后等于自然数集的集合。

X^2={0,1,2,....}

X={0,1,2,...}^0.5={0,1:-1}^-0.5

X={0,1:1/2,2:3/8,3:15/48,...,n:1*3*5*...*(2n-1)/(2^n*n!),...}

这是一个无限的模糊集,重数随着元素数值的增大而减小,趋于0。该集合的基数毋庸置疑地是根号无限。

同样的道理,不难得出自然数集^(1/n)的结果。

人们并非不知道模糊集X的存在,但不知道模糊集X和自然数集的联系。今天,本人在这里就揭示了这种联系。

在过去,实无限不被接受,在康托之后,实无限被接受了,但还有一些人不接受。今天,本人在这里将用实无限证明命题,从而证明实无限是存在的,是无法否定的,因为如果实无限是不存在的,是荒谬的,这样的证明就不可能发生。

命题:若n,m是正整数,则{0,1/(2n),2/(2n),...,(n-1)/(2n)}*{0,1/(2m),2/(2m),...,(2m-1)/(2m)}={0,1/(2n),2/(2n),...,(2n-1)/(2n)}*{0,1/(2m),2/(2m),...,(m-1)/(2m)}。

初始0,步长1/(2n)。例如n=4时,{0,1/(2n),2/(2n),...,(n-1)/(2n)}-{0,1/8,2/8,3/8}

要证明这个命题,你可以通过论证左右两边的元素相同,因而等式成立。不过,今天在这里,我们将给出一个基于实无限的证明方法,无需通过论证左右两边的元素相同,这是一个极简的证明方法。

证明:

{0,1/(2n),2/(2n),...,(n-1)/(2n)}/{0,1/(2n),2/(2n),...,(2n-1)/(2n)}={0,1,2,3,...}-{0.5,1.5,2.5,3.5,....}  ...1

{0,1/(2m),2/(2m),...,(m-1)/(2m)}/{0,1/(2m),2/(2m),...,(2m-1)/(2m)}={0,1,2,3,...}-{0.5,1.5,2.5,3.5,....}  ...2

由1,2得:

{0,1/(2n),2/(2n),...,(n-1)/(2n)}/{0,1/(2n),2/(2n),...,(2n-1)/(2n)}={0,1/(2m),2/(2m),...,(m-1)/(2m)}/{0,1/(2m),2/(2m),...,(2m-1)/(2m)}

交叉相乘,就得到:

{0,1/(2n),2/(2n),...,(n-1)/(2n)}*{0,1/(2m),2/(2m),...,(2m-1)/(2m)}={0,1/(2n),2/(2n),...,(2n-1)/(2n)}*{0,1/(2m),2/(2m),...,(m-1)/(2m)}

这就证明了命题。

证明用到了实无限的自然数集,右移1/2的自然数集。

为什么我会给出这个命题呢?因为我在运算的过程中,通过无限集发现它们是相等的。

这就是今天的内容。

 

 

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