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把握全局高于推敲细节~
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把握全局高于推敲细节~
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== 整篇文章的 核心任务 是证明 :
----Th1.1. 存在 B 使得 (X, B) 为 eps-lc 型, 而-(Kx + B) 系 nef & big. 则 X 形成有界族.
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简单讲: 存在参量 B 使得与之相关的两个 对象 具有特定的 属性，则参量 X 形成有界族.
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系统观点: X 和 B 构成一套系统, Kx 和 B 构成辅助系统, 该定理是借助两套系统的属性来刻画 X.
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“方程” 观点: 把 X 和 B 看做变量, Kx 看做 X 的变形, 则系统和属性的关系可以看做 “二元条件方程组”:
|⁻ (X, B) ~ eps-lc,
|_ -(Kx + B) ~ nef & big.
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评论: 从以上来看, 证明 Th1.1的关键是构造出 B.
(印象中, 原作并没有构造B?, 而只是设出它).
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---- Th1.4.(X, B)~eps-lc, A:= -(Kx + B)~nef & big ==> lct(X, B, |A|R) ≥ t.
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简单讲: 此定理给出了 A 的构造(直接取那个辅助系统), 并联系到 lct 的下界.
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系统观点: A 作为“种子” 构造线性系统|A|, 后者借助 lct 联系到 (X, B).
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图解: |-(Kx + B)| ~> lct <~ (X, B).
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评论: Th1.1的证明取决于 lct(X, B, |A|R) ≥ t.
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== 为了正明Th1.4, 须调用:
---- Th1.6.(X, B)~eps-lc, A ~ very ample, A^d <= r, A - B ~ ample, |A - M|R ≠Ø ==> lct(X, B, |M|R) ≥ lct(X, B, |A|R) ≥ t.
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简单讲, Th1.6 和 Th1.4 很像, 但这里的 A 是抽象的.
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问题: 此处的 A 与 Th1.4 的 A 是抽象与具体的关系吗? M 对 Th1.4 有何贡献/帮助?
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评论: 要在证明层面搞清楚这三个定理的关系.
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小结: 须熟读所有命题及证明.
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