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人世间的阴差阳错，大概都是如此。
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【按：下文是单位群邮件的内容，标题是另加的】
（接昨天+）。第三段照录如次(12:10许)。In dimension one, there is only one Fano variety which is P1. In dimension two, there are many, in fact, infinitely many families. To get a better picture one needs to impose a bound on the singularities. For example, it is a classical result that the smooth Fano surfaces form a bounded family. More generally, the Fano surfaces with eps-log canonical (eps-lc) singularities form a bounded family [1], for any fixed eps > 0 (see 2.2 for definition of singularities). The smaller is eps the larger is the family.
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第一句，一维情形里只有一个Fano variety，即 P1。（这个P1回头再了解）。
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第二句，二维情形里有许多，事实上，有无穷多族（families）。
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第三句，为了看得清楚些，得给singularities设置界限。（换个译法：为了得到更好的画面，就得给singularities设置界限）。
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第四句，举个例子，很经典地，光滑的Fano surfaces 形成有界族。
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第五句，更一般地，具有eps-lc singularities 的 Fano surfaces 形成有界族[1], 其中 eps>0 为任给的固定数值 （singularities的定义见 2.2）。
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第六句，eps越小，相应的族越大。(13: 20许)
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评论：前三句讲“Fano varieties”，后三句讲“Fano surfaces”（突然冒出来），似有类比之意。
注：第二、三句，似乎透露这样的信息，“有界”是对singularities而言的。（回想此节的小标题 “Boundedness of singular Fano varieties”，并参照文章的标题，给人的印象是在讨论“Fano varieties”的“Boundedness”，其实只是说法上的连带或“遗传”）。简记：Fano varieties ~ singularities ~ boundedness。
特注：第三句是“灵魂”，点明了动因和想法。就是说，作者之所以研究“Boundedness of Fano varieties”，是为了得到“a better picture” —— 这是动因。怎么做呢，“impose a bound on the singularities” —— 这是想法。
注：后三句是类比，更是“想法”的来源（之一?），即拿Fano surfaces说事儿。看上去，第五句讲的Fano surfaces的情况与本文的主题(之一?)似乎很贴近，好像是平行的考虑。若果真如此，则想法的来源不算高明（但算得上自然）。
注：（接上）转念一想，其实这里面很有道理 —— 神性是传递的。显然，“不朽”是一种性质，它必然会通过事物之间的承接、遗传、递进、类比等体现出来。换句话说，头脑中要装一些经典（文章和结果）。 (14:20许)
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选题啦，方向啦，似乎是头疼的事情。但其实，指路的明星就在头顶上，却视而不见，或者认为与自己无关 —— 人世间的阴差阳错，大概都是如此。 (14:35)
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