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人世间的阴差阳错,大概都是如此。

已有 1709 次阅读 2018-8-6 14:36 |个人分类:心路里程|系统分类:生活其它

 【按:下文是单位群邮件的内容,标题是另加的】

(接昨天+)。第三段照录如次(12:10许)。In dimension one, there is only one Fano variety which is P1. In dimension two, there are many, in fact, infinitely many families. To get a better picture one needs to impose a bound on the singularities. For example, it is a classical result that the smooth Fano surfaces form a bounded family. More generally, the Fano surfaces with eps-log canonical (eps-lc) singularities form a bounded family [1], for any fixed eps > 0 (see 2.2 for definition of singularities). The smaller is eps the larger is the family.
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第一句,一维情形里只有一个Fano variety,即 P1。(这个P1回头再了解)。
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第二句,二维情形里有许多,事实上,有无穷多族(families)。
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第三句,为了看得清楚些,得给singularities设置界限。(换个译法:为了得到更好的画面,就得给singularities设置界限)。 
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第四句,举个例子,很经典地,光滑的Fano surfaces 形成有界族。
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第五句,更一般地,具有eps-lc singularities 的 Fano surfaces 形成有界族[1], 其中 eps>0 为任给的固定数值 (singularities的定义见 2.2)。
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第六句,eps越小,相应的族越大。(13: 20许)
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评论:前三句讲“Fano varieties”,后三句讲“Fano surfaces”(突然冒出来),似有类比之意。
注:第二、三句,似乎透露这样的信息,“有界”是对singularities而言的。(回想此节的小标题 “Boundedness of singular Fano varieties”,并参照文章的标题,给人的印象是在讨论“Fano varieties”的“Boundedness”,其实只是说法上的连带或“遗传”)。简记:Fano varieties ~ singularities ~ boundedness
特注:第三句是“灵魂”,点明了动因和想法。就是说,作者之所以研究“Boundedness of Fano varieties”,是为了得到“a better picture” —— 这是动因。怎么做呢,“impose a bound on the singularities” —— 这是想法。
注:后三句是类比,更是“想法”的来源(之一?),即拿Fano surfaces说事儿。看上去,第五句讲的Fano surfaces的情况与本文的主题(之一?)似乎很贴近,好像是平行的考虑。若果真如此,则想法的来源不算高明(但算得上自然)。
注:(接上)转念一想,其实这里面很有道理 —— 神性是传递的。显然,“不朽”是一种性质,它必然会通过事物之间的承接、遗传、递进、类比等体现出来。换句话说,头脑中要装一些经典(文章和结果)。 (14:20许)
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选题啦,方向啦,似乎是头疼的事情。但其实,指路的明星就在头顶上,却视而不见,或者认为与自己无关 —— 人世间的阴差阳错,大概都是如此。 (14:35)


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