【注：下文是单位群邮件的内容，标题是另加的（改了个低调的）。】

（接昨天-）。第六段照录如次。Theorem 1.1. Let d be a natural number and eps a positive real number. Then the projective varieties X such that 

•  (X, B) is eps-lc of dimension d for some boundary B, and  

• -(KX + B) is nef and big,

form a bounded family.

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定理 1.1 令d是自然数，eps是正实数. 那么 projective varieties X 形成有界族，若满足条件

• (X, B) 对某个边界 B 是 d 维 eps-lc的，且

• -(KX + B) 是 nef的和 big的.

评注：此定理大概就是作者的“第一个结果”，给出了形成有界族的充分条件。

评论：虽不清楚定理在说什么，但可以做个外围的欣赏。之前注意到，对于主集合 X 而言，总有个副集合 KX。现在又冒出个 B，跟这两个集合“搭戏”。这里面有一种美感。

推测：从“样子”上看，(X, B) 显示出某种对等性，又说是 d维、eps-lc的，由此判断 (X, B) 是个扩展的主集合。类似的，(Kx+B) 是扩展的副集合。注意，副集合的扩展是用加法。

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特注：在文章开头拿出这个结果，从观感上给人以“可信的”印象。（这在早期审稿阶段很重要）。

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随想或感悟 ——

此定理的出现，对于普通读者和小同行，会产生很不一样的心理效应。“普通读者”是指不从事此方向研究的任何人员。

小同行则是指在相关领域做研究，甚至就在这个主题上做工作，就是说，他们时刻处于摸索之中。这种情况下，这个简短的定理，会给后者带来一种冲击感。

没有经历摸索的人员，他们看到的仅仅是“已成之果”，一切都已经完成的状态，从而不会有特别的感觉（就像到九章书店随便翻开一本书时的感觉）。（数学系的）学生们面对教科书的感觉也是类似的，也就是不会有太大的感觉。

我的领悟是，“没有运动，就不会有理解/认识”，正如“没有运动，就不会有物理学”。黑体部分的“运动”是指思维的运动。

数学书为何难念？大概是因为里面都是些——“静态的知识”。像词典一样罗列定义、定理、例子，完全不知道从哪里来、到哪里去，这就是静态的知识，没有生动性，更没有惊心动魄。

书是永远念不完的。不如单刀直入，想摘得菲奖桂冠，直接开读菲奖名作，越早越好。通过读名作来拉动学习。

回想一下，其实没哪个老师真心实意地关心过你的人生走向，（这件事情上）他们往往帮不上忙，就像医生并不能治病一样。事实上，教师的存在会辐射一种错误的暗示：没人教就不成活。