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如何看懂没见过的定理?

已有 1126 次阅读 2018-8-8 11:39 |个人分类:心路里程|系统分类:科研笔记

 【注:下文是单位群邮件的内容,标题是另加的(改了个低调的)。】

(接昨天-)。第六段照录如次。Theorem 1.1Let d be a natural number and eps a positive real number. Then the projective varieties X such that 

  •  (X, B) is eps-lc of dimension d for some boundary B, and  

  • -(KX + B) is nef and big,

form a bounded family.

.

定理 1.1 令d是自然数,eps是正实数. 那么 projective varieties X 形成有界族,若满足条件

  • (X, B) 对某个边界 B 是 d 维 eps-lc的,且

  • -(KX + B) 是 nef的和 big的.

评注:此定理大概就是作者的“第一个结果”,给出了形成有界族的充分条件

评论:虽不清楚定理在说什么,但可以做个外围的欣赏。之前注意到,对于主集合 X 而言,总有个副集合 KX。现在又冒出个 B,跟这两个集合“搭戏”。这里面有一种美感。

推测:从“样子”上看,(X, B) 显示出某种对等性,又说是 d维、eps-lc的,由此判断 (X, B) 是个扩展的主集合。类似的,(Kx+B) 是扩展的副集合。注意,副集合的扩展是用加法。

.

特注:在文章开头拿出这个结果,从观感上给人以“可信的”印象。(这在早期审稿阶段很重要)。

* * *

随想或感悟 ——

此定理的出现,对于普通读者和小同行,会产生很不一样的心理效应。“普通读者”是指不从事此方向研究的任何人员。

小同行则是指在相关领域做研究,甚至就在这个主题上做工作,就是说,他们时刻处于摸索之中。这种情况下,这个简短的定理,会给后者带来一种冲击感。

没有经历摸索的人员,他们看到的仅仅是“已成之果”,一切都已经完成的状态,从而不会有特别的感觉(就像到九章书店随便翻开一本书时的感觉)。(数学系的)学生们面对教科书的感觉也是类似的,也就是不会有太大的感觉。

我的领悟是,“没有运动,就不会有理解/认识”,正如“没有运动,就不会有物理学”。黑体部分的“运动”是指思维的运动

数学书为何难念?大概是因为里面都是些——“静态的知识”。像词典一样罗列定义、定理、例子,完全不知道从哪里来、到哪里去,这就是静态的知识,没有生动性,更没有惊心动魄。

书是永远念不完的。不如单刀直入,想摘得菲奖桂冠,直接开读菲奖名作,越早越好。通过读名作来拉动学习。

回想一下,其实没哪个老师真心实意地关心过你的人生走向,(这件事情上)他们往往帮不上忙,就像医生并不能治病一样。事实上,教师的存在会辐射一种错误的暗示:没人教就不成活。



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2 朱晓刚 张忆文

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