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会不会是老天新想出的惩罚？
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【按：下文是单位群邮件的内容，标题是另加的。】
（接上回*）。第九段照录如次。Corollary 1.2. Let d be a natural number and eps a positive real number. Then the projective varieties X such that
- (X, Δ) is eps-lc of dimension d for some boundary Δ, and
- Kx + Δ ~ R0 and Δ is big.
form a boundary family.
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推论 1.2 令 d 是自然数 eps 是正实数。则projective varieties X 形成有界族，若满足条件
- (X, Δ) 对某个边界 Δ 是 d 维 eps-lc的，并且
- Kx + Δ ~ R0 且 Δ 是大的.
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评注：这个推论1.2是对定理1.1而言的，陈述中也只有第二项发生实质改变（第一项只是换了个符号）。可看做另一种形式的充分条件。
评论：出现的有点突兀，似与上一段有关联。定理1.1中是 条件1+条件2 => X 有界。又，定理1.1=>推论1.2。这意味着，条件2b => 条件2。（因为推论1.2是在定理1.1成立的前提下出来的）。
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第十段照录如次。It is easy to see that this is equivalent to Theorem 1.1. The corollary was previously known when the coefficients of Δ are in a fixed DCC set [13] or when the coefficients are bounded from below away from zero [3].
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第一句，容易看出这是等价于定理1.1的。
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第二句，此推论早先已经知晓，当 Δ 的系数属于某个固定的DCC集合，或当系数（从下方）远离零时有界[3]。
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评注：这里提到推论等价于定理，意思是，推论成立的前提下，可以推出定理成立。（感觉有点绕）。
评论：第二句有所重申第八段末尾的话，值得思量。
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小结：第一个小标题内容完结（一页稍过的篇幅）。后面还有5个小标题（约2.5页）。看上去，引言的写作书法是，把背景介绍和本文成果融合在一起。
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今天发出邮件后忽然想到，读写此文或许能对“文章该做多深多广？”有个感性的认识。按目前的进度，全部读完需要150天（五个月）。完全看懂是不大可能，而“做出来”比“看懂”难十倍左右。不管怎么样，往前走才能知道前面有什么。（会不会是老天新想出的惩罚？但愿不是...）
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