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至少,这回没被吓跑 !

已有 911 次阅读 2018-8-4 18:48 |个人分类:心路里程|系统分类:科研笔记

 【注:下文是单位群邮件的内容,标题是后加的。】

前几天,40岁的伊朗学者Birkar获颁2018菲奖。今起研读他的文章(2016)之一,权当娱乐 。(至少,这回没被吓跑 [\呲牙])。

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话是这么说,但对代数几何完全不熟悉。早先只略有所闻,见于《普林斯顿数学指南》。我的“三板斧半”:1. 大数学观;2. 规律和方法的汉语解读;3. 参考书或网络;3.5.  半个神学。

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这篇文章的标题是 “Singularities of linear systems and boundedness of Fano varieties”。涉及大的两个方面,看上去找出了其中的联系,而重心在后者。推测“linear systems”和“Fano varieties”是代数几何里是常见的事物,按大数学观,无非是某种映射或集合。“linear system” 让人想到线性方程组,这里能是什么呢?singularities 容易让人想起行列式为零,不知会不会还有其它。“boundedness”则是指有界,但不知是从什么角度说的。

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按照领悟,“线”通常暗示权力,这可能联系着“法”,后者意味着“去除(不直)”。忽然想到,singulairities会不会扮演着“虫洞”的角色?这里的“虫洞”是借用的说法(我瞎想的),暗示某种令人兴奋的、巧妙的、快捷的 —— 通道。


摘要第一句,研究什么linear systems的什么不变量。(这里的“不变量”与“规律”暗合)。

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摘要第二句,证明了某种下界的存在,从而证明了Ambro的猜想。

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摘要第三句,证明了另外一个猜想。(此文之重心?)

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摘要第四句,这个证明回答了Serre的一个问题。

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摘要第五句,某种特定情况下,回答了Tian的一个问题。

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小结:文章证明了两个猜想,顺带回答了两位数学家提出过的问题。

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重点思考:选题是怎么来的?为何想到去证明那两个猜想?为何特意提及两位数学家?此文介绍性文字甚少,好像有点奇怪?(introduction更像是预备知识,尽管第二部分也是做预备工作)。



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1 张忆文

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