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说“不可能”是最容易的

已有 1742 次阅读 2018-12-1 20:27 |个人分类:心路里程|系统分类:科研笔记

 

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本期开始改变画风,搭载数学类学院等有用链接。

今日学院:数学与信息科学学院(河南师大)。概况:教授24位(特聘教授7位),副教授37位,讲师43位。博士82位。

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大家好,

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刚才忽然想起河南师大,发现他们的队伍很庞大。记得十来年前下载过丘成桐老师的一个演讲PPT,打开一看是在河南师大做的报告,感到他们很强大。更早的时候,大概在2004年左右,在国家天文台的大厅里看到一则海报,晨星数学所贴的,题目大概是爱因斯坦方程方面的Seminar。当时发邮件表示想参加,但后来没去成 —— 主要是胆小。 (以下假定老师之间允许自由分享思考,望勿见怪。)

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刚好,八月初从朋友圈看到一则新闻,发现伊朗人又获奖,一看又是代数几何,头脑中升起两个问号。前几年从《数学指南》上了解过AG,也没太细看。而且,以前看到这类新闻,也就是看看热闹,就像看科学家的传记一样。确实,数学系的很多学生也从不认为自己跟“数学家”有什么关系,甚至很少知道当今世界上存在数学家。这可能是宣传或心理作用的缘故,也可能是文化、人性、课程模式等的作用。可能心理暗示占很大比例,特别是人与人之间的互相暗示,自己对自己的暗示,等等。

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平时偶尔会想这个事情。可能,不少数学人都会思考一个问题,或者在追寻某种东西:不知道它是什么,但当它出现时,能够认出它。从大学时代,就有这种感觉。直到前两年,才意识到,它就是“高观点”,数学中的普遍追求(“对称”、“无冗余”)。本科的数学课程大概是有问题的,不大提及“成为数学家的要素”,无法了解数学的形成过程,等等(到了研究生阶段好像会有点晚)。这种情况的根源值得探究。

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七月份的时候,忽然想起考察“方法”的汉语起源。很惊奇地发现,原来“方”的本义是“并船”(参百度)。古代人将两只船并列,用一横杆铰接船头,从而实现“局地”导航(不依赖系统外部的参照物)。这跟“peer”的概念类似。“方”字的形象,就是并船、令横杆与两只船身垂直(简记为“使之方”)。然后,“法”字是“去除不直”的意思。曾写过一组博文论述。这两天读文章的时候,又初步意识到,“无冗余”可归入“方”,“对称”可归入“法”。

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理解到方法的汉语本义后,感到有了“文化”底气。于是就用它去试着理解一篇文章,Birkar的新作。以前总希望了解数学的形成过程,认为能帮助理解。但也看到,很难撼动数学界的写作传统。到了前段时间,转而寻求“万有理解”,即理解一切的方法。或许,就在“方法”二字里。

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八月初,从摘要开始看起,到了第二部分中部,忽然起意,转而从最后一页,倒着往前读,昨天完成“合围”。初次阅读,为了先有个总体了解,略过了大部分证明过程。期间意识到,数学文章和计算机程序非常类似,证明过程中会“调用”已有的命题、定理、引理。而且,之所以看不懂一些内容,是因为作者没写出相应调用,而是在头脑中执行了调用。我一发狠,把全文的调用关系整理了出来。目前读的这篇文章,共30来页,属于“光明顶最后的拼杀”。还有一篇“打底”的文章,60来页。

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由于内容是完全陌生的,反而带来了方便,从任何地方开始读,情况都差不多。好比到了一群陌生人中间,不妨先接触一段时间,再深入了解。在这个过程中,引入了“王侯将相”的语言和关系,用来辅助识记。发现文章的有些内容,确实和社会关系很像。比如配对(X, B)里,把X看做皇帝,B看做丞相,结合其他符号,可以撰出故事。总体想法是,将这个过程当作 “学习的实验”,从顶端开始学习,拉动基础。确实,从教科书开始,很容易长期陷在里头,忘记要去哪里。

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回到第二段。我认为,在大学数学系,有理由鼓励学生将自己看做数学家,不是口头讲,而是通过某种形式,比如,开学第一学期后,让学生们自己选知道的数学家,并授予席位,给他们数学家的身份感。大学生呀,其实不小了,最好每人配备一间办公室,要有秘书,让他们象教授那样自由的去学习。学生和教授,通过秘书约定时间,互相访问。想法有点超前,但不是不可能 —— 说“不可能”是最容易的。

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以上是即兴写的,希望不会误会这些内容。(平时从163发邮件,此次从单位邮箱发送)。谢谢大家。

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祝好,

李毅伟

应用科学学院 数学系

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2 郑永军 张云

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