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本期开始改变画风，搭载数学类学院等有用链接。

今日学院：数学与信息科学学院（河南师大）。概况：教授24位（特聘教授7位），副教授37位，讲师43位。博士82位。

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大家好，

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刚才忽然想起河南师大，发现他们的队伍很庞大。记得十来年前下载过丘成桐老师的一个演讲PPT，打开一看是在河南师大做的报告，感到他们很强大。更早的时候，大概在2004年左右，在国家天文台的大厅里看到一则海报，晨星数学所贴的，题目大概是爱因斯坦方程方面的Seminar。当时发邮件表示想参加，但后来没去成 —— 主要是胆小。 （以下假定老师之间允许自由分享思考，望勿见怪。）

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刚好，八月初从朋友圈看到一则新闻，发现伊朗人又获奖，一看又是代数几何，头脑中升起两个问号。前几年从《数学指南》上了解过AG，也没太细看。而且，以前看到这类新闻，也就是看看热闹，就像看科学家的传记一样。确实，数学系的很多学生也从不认为自己跟“数学家”有什么关系，甚至很少知道当今世界上存在数学家。这可能是宣传或心理作用的缘故，也可能是文化、人性、课程模式等的作用。可能心理暗示占很大比例，特别是人与人之间的互相暗示，自己对自己的暗示，等等。

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平时偶尔会想这个事情。可能，不少数学人都会思考一个问题，或者在追寻某种东西：不知道它是什么，但当它出现时，能够认出它。从大学时代，就有这种感觉。直到前两年，才意识到，它就是“高观点”，数学中的普遍追求（“对称”、“无冗余”）。本科的数学课程大概是有问题的，不大提及“成为数学家的要素”，无法了解数学的形成过程，等等（到了研究生阶段好像会有点晚）。这种情况的根源值得探究。

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七月份的时候，忽然想起考察“方法”的汉语起源。很惊奇地发现，原来“方”的本义是“并船”（参百度）。古代人将两只船并列，用一横杆铰接船头，从而实现“局地”导航（不依赖系统外部的参照物）。这跟“peer”的概念类似。“方”字的形象，就是并船、令横杆与两只船身垂直（简记为“使之方”）。然后，“法”字是“去除不直”的意思。曾写过一组博文论述。这两天读文章的时候，又初步意识到，“无冗余”可归入“方”，“对称”可归入“法”。

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理解到方法的汉语本义后，感到有了“文化”底气。于是就用它去试着理解一篇文章，Birkar的新作。以前总希望了解数学的形成过程，认为能帮助理解。但也看到，很难撼动数学界的写作传统。到了前段时间，转而寻求“万有理解”，即理解一切的方法。或许，就在“方法”二字里。

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八月初，从摘要开始看起，到了第二部分中部，忽然起意，转而从最后一页，倒着往前读，昨天完成“合围”。初次阅读，为了先有个总体了解，略过了大部分证明过程。期间意识到，数学文章和计算机程序非常类似，证明过程中会“调用”已有的命题、定理、引理。而且，之所以看不懂一些内容，是因为作者没写出相应调用，而是在头脑中执行了调用。我一发狠，把全文的调用关系整理了出来。目前读的这篇文章，共30来页，属于“光明顶最后的拼杀”。还有一篇“打底”的文章，60来页。

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由于内容是完全陌生的，反而带来了方便，从任何地方开始读，情况都差不多。好比到了一群陌生人中间，不妨先接触一段时间，再深入了解。在这个过程中，引入了“王侯将相”的语言和关系，用来辅助识记。发现文章的有些内容，确实和社会关系很像。比如配对(X, B)里，把X看做皇帝，B看做丞相，结合其他符号，可以撰出故事。总体想法是，将这个过程当作 “学习的实验”，从顶端开始学习，拉动基础。确实，从教科书开始，很容易长期陷在里头，忘记要去哪里。

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回到第二段。我认为，在大学数学系，有理由鼓励学生将自己看做数学家，不是口头讲，而是通过某种形式，比如，开学第一学期后，让学生们自己选知道的数学家，并授予席位，给他们数学家的身份感。大学生呀，其实不小了，最好每人配备一间办公室，要有秘书，让他们象教授那样自由的去学习。学生和教授，通过秘书约定时间，互相访问。想法有点超前，但不是不可能 —— 说“不可能”是最容易的。

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以上是即兴写的，希望不会误会这些内容。（平时从163发邮件，此次从单位邮箱发送）。谢谢大家。

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祝好，

李毅伟

应用科学学院 数学系

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