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研究生如何自救？（上）
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[按：下文是5月写的，但只完成上半部分，希望能有所帮助。]
导言：由于各种原因，不少研究生入校后发现：导师完全不指导。而很多学生到了研二下学期才认清“形势”。此时，若找到课题，往往也没有准备好。本文试探讨研二生自救之路。
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研二第一学期要：读文献、定方向、定课题。由于是初学，对于做研究完全一抹黑，在没有导师指导的情况下，可能完全抓瞎。这样，到了研二第二学期，课题都还没有着落，看着动手早的同学，心里发急了。经过一段时间的摸索，仍感到无望。接着，出于本能，往往会发出求救信号。笔者希望能够帮助到这部分学生 (以应用和计算数学为例)。
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1. 如何定课题？
1）最好的起点是阅读最新综述（近5年发表的，越新越好），英文叫做 “review”。这类文章都是领域内的大拿来写，要怀着崇敬的心情阅读。硕士生可以选择正规中文期刊上的综述来读。可能会有不少专业名词没见过，也会有很多不理解的地方，此时不要卡在那里，有意地注意那些地方即可。比如，划上横线，或随手在页边记下问题。找个本子做点摘录或笔记也行，但要温习。
可安排一、二周时间阅读一篇中文综述，不要指望完全理解，那样不现实，也没必要。有个大致的了解就好。第一回读综述，读个两遍就行。以后可不时地返回头读一读，可以是随性的，也可以是选择某些段落。不必每次都完整地读。初学者可以将综述文章作为“瞭望塔”，心里不踏实的时候就温一温。
第一遍可用一周完成。可以把综述文章按页码分成六大段，当天要读的一大段再分散到三个时段里。分段阅读能减轻心理压力，也可以带来成就感。每天的阅读任务完成了，有时间的话可以总结一下，或者随性地浏览全篇。阅读的时候要把自己“关起来”。要知道，当你决定做事情的时候，总会出现意外干扰。不要管闲事，也不要看新闻。要等着事情找你，应付它们。
怎么选择综述文章？如果你的专业方向是“计算数学”，就到《计算数学学报》上去找综述文章。或者，你要找课题组的同学、老师那里打听一下，看他们是否能告诉你更多期刊。要用笔记下来。找人帮助记得带上纸和笔。
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2）阅读综述的好处。好处之一是帮助熟悉领域的发展情况，了解 “行情”。综述会介绍有关主题的历史，也会介绍最近的发展情况。历史和近况都会提到好多文章。一个领域里有若干方向或主题，而主题词会反复出现。综述文章一般涉及到若干主题。可以划定两、三个觉得有意思的，作为候选课题方向。还要在这两三个主题中，各选二、三篇文章。读综述也可以给大论文的“绪论”部分打个基础。
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从综述文章中找来的文章，往往是几年前发表的，可以作为候选“引子”和补充读物。你要懂得读最新发表的文章，也就是今年或者当前月份刚发表的文章。图书情报，意思是要最新的 —— 他们还没看到，但你看到了，这样就有了优势。要偷偷藏起来，不要分享。这也是一种乐趣。
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读了综述文章，你就掌握了一些主题词（即关键词、keyword），用它们来查找和选择最新文章。到哪里去找文章？最好是在学校订阅的电子期刊库中去搜。最好从今年或去年的文章中，选一、二篇看着不难的当作 “种子文章”。所谓 “种子文章”，就是他人新近完成的课题。（学术文章大体分两类：1. 原始研究; 2. 综述文章）。种子文章必须是原始研究。
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对于职业研究员或教授、博士生，若要新开课题，他会希望用大拿的最新文章做种子文章。但是对于硕士生而言，那个难度太大，所以最好选择篇幅不大的、看着不太难的作为候选种子。但也要想到，今天选择了，一个时期内就要去做它（会相处较长时间）。课题可不能变来变去。因为做每个课题都要阅读一大堆文章。换来换去，不会有积累，只会消耗时光。
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2. 技术攻关.
有了两三篇候选种子文章，就进入了技术攻关阶段。此时，你要下狠心，要象《西游记》中的石猴一样，“瞑目蹲身”，跳坑。就是说，你要付出努力，挖出文章中的核心技术。文章肯定要解决某个问题，并且用到某种技术方法。你要从阅读中识别出那套技术方法。
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识别出技术方法后，就得设法掌握它。文章里不会讲太基础的东西，种子文章也一样。对于基础部分，你可以需要到图书馆借书，或到网上买几本参考书，然后就要卷起袖子学习了。同时，也要开始收集密切相关的文章（即用到类似的技术方法）。
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种子文章里的技术方法涉及两个部分：1. 基础部分; 2. 创新部分. 这个基础部分，不是指一般的基础（对于计算数学，假定你学过一些基础知识，也有一定的编程技能），而是专门的方法（有专门的名称），你可能听到过，但从没有学过。这么个基础部分（参上一段）。可能要花一、两个月学习。也可能会卡住。这时，你多么希望有人能教你啊。也许，可以到论坛或百度问问里提出问题。
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对于种子文章的创新部分，那就取决于你的领悟能力了。作者可能会有一定的保留，从而你不大容易掌握它。而在你选择跳这个坑时，一切已经注定。这里头有赌的成分。你最好运气比较好，经过一、二个月或二、三个月的学习，清楚完整地理解它。要反复研读，必要时分配更多时间。你要推导公式，也要编写程序。就是说，你要能算出文章里给出的结果。
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技术攻关是个斗智斗勇的过程。既然你能进入研究生阶段，说明你还是行的。要有受挫的心理准备，并且不被打垮。你每天脑子里想的就是种子文章的基础部分和创新部分。刚开始可能还好。但慢慢地，困难越来越清晰，你知道焦点在哪里。你走路也想，吃饭也想。忽然有一天，你早上睡眼朦胧的时候，或者洗澡放松的时候，灵感来了，难关攻克了。你跑到计算机屏幕前，验证你的想法。
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也许困难不止一处。但只要有了攻克第一个困难的经验和喜悦，你就会有信心。每个困难都可能不太一样，但慢慢地，你开始享受困难的折磨了。这样，就很有希望了。你在此期间的努力不会白费。种子文章的基础部分和创新部分，都有很多知识点、技术点，把它们摘录出来，可作为大论文的第二章 “预备知识”。
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3. 技术改进.
以上，经过四、五个月的密集学习、攻关，你已经掌握了种子文章的基础部分和创新部分，你能算出原作的结果了！但这还不够。现在，你希望能改进里头的技术方法。计算数学嘛，一般而言涉及到某个模型问题，大家都在这个模型上试验各种技术方法。你得多看几篇文章，看看人们是怎么做的。有人提出新方法，有人可能是将两个现有的方法组合起来，也有人把新方法用于求解其它问题。等等。
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技术改进可分配三个月的时间。做研究是个技术活，也是个运气活。三个月共有12周，每周脑子里都会出现几个点子，有了点子就记录下来，然后立刻着手去试验。一个点子不行，也要记录结果，分析原因。这样可以促进思考，促进产生新的点子。一般而言，总会有运气好的时候，脑子里出现了点子，而用它改进了结果。做计算涉及很多编程、试验，要养成随时记录结果的习惯（结果包括公式、数据和图表）。
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在计算数学中，技术改进主要在算法层面，改进可表现在：同等精度下，运行速度是否更快了？同等运行速度下，精度是否更高了？计算结果是否符合理论上的误差分析？可否给出更好的误差估计？等等。算法层面的改进途径，可以是引入某种新方法、新变换；消除多余的操作、节约更多的空间，等等。做计算数学，心要很细才行。
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技术改进要避免那种填补小漏洞的做法。做研究要有学术范儿。计算数学的困难在于，学术范儿要受到制约，不仅仅是越复杂越好。制约在于，费了很大的功夫“改进”，就要比原来技术方法的好（精度、效率、稳定性、紧凑性，等等）。从某种意义上说，做理论反而要容易一些。
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(待续：4. 整理文章. 5. 整理大论文. 6. 准备答辩PPT. 7. 注意事项).
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