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..在孤独工作中学会了成为数学家的要素*。

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（接上回*） 最近考虑到，数学内容其实有点像程序，只是有些“调用”是隐含的...这两天成效不大，不如先做个“调用关系图”（从文章最后一行开始做起，但模块内按正常顺序）。

cor1.3

  |

Th1.1  [28, Th1.8]

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cor1.2

   |

Th1.1

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Th1.1

  |

[13]  Th2.10[3, Th1.2]  Th2.13[3, Th1.7]  Th2.11[3, 1.6]  Th1.4  Th2.15[3, Pro7.13]

                                                                                               |

                                                                     Th1.6(<=d)  Th1.1(<=d-1)  Lem 3.2

                                                                          |                                         |

                                                  Pro5.9(3)    Lem2.3   Pro5.7     [Th1.6(<=d)  Th1.1(<=d-1)]   Pro3.1                       

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Th1.5

   |

Th1.6   Lem3.3            Pro3.4

               |                       |

         [3, Lem7.3]     [11, Th1.5]

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注：以上是第6部分显示的调用。（Th1.5只是附带结果，与主定理无关）。

评论：Th1.1是主定理，其调用关系显示，证明的大头完成于[3]（作者Birkar自己的工作），也用到[13]，只差Th1.4这一大块“拼版”！换句话说，当前这篇文章，只是为“安装”Th1.4（这样做，可能是出于“防护”的考虑）。

又注：Th1.4也只是个“壳”，功夫在Th1.6和Lem3.2。

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——.——Th1.6 内部调用关系——.——

Th1.6   

   |

Pro5.9(3)    Lem2.3   Pro5.7

.............................................

Pro5.9

   |

[11]      Th1.6(<=d-1)       [17]      Th1.7

                                                         |

[3, Pro6.7]   Lem2.7   [21, Th7.14]   [26, Pro3.8]   [3, Lem3.3]   Th2.13[3, Th1.7]   [16]

                          |

                  [4, cor3.6]

.............................................

Pro5.7

    |

Lem2.3   Pro5.5   Th1.6(<=d-1)   [17]   

                    |

  Pro5.2   Lem2.20   ..........   2.16(3)  ........  Lem5.4  ....... Lem2.3   [7]   Lem 2.17

      |                                           |                       |

Lem2.21  [10, Pro2.5c]   [24, Lem2.45]   [24, Th5.50]   

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——.——Lem3.2 内部调用关系——.——

Lem 3.2

      |

[Th1.6(<=d)  Th1.1(<=d-1)]   Pro3.1

..............................................

Pro3.1

     |

[Th1.6(<=d)  Th1.1(<=d-1)]   Th2.13[3, Th1.7]   Th2.10[3, Th1.2]   Th2.11[3, Th1.6]   [12, Lem3.2]   [12, Lem2.4.2(4)]   Lem2.3   

小结：完成整篇文章的调用关系，姑且作为V1.0。（重点是Th1.1的连带关系）。

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