(接前: 22 16 15) “执行定理” 的证明 (f+). .
Finally since a(T, X, B) ≥ eps > eps' = a(T, X, B + sL) ...
---- 此处标色的一串表达式有 “绝妙性”.
---- 最中心是一个不等号 >, 联系 粉、绿两式.
---- 左端源于 (X, B) eps-lc 的定义.
---- 右端关乎 (X, B + sL) eps'-lc 的定义.
---- 左右两端用到同一个 T, 它是由右端定义的.
.
评论: 很可能, (原作)真正的起点是 eps > eps' 这个不等式!
.
概念化: 边界推移.
--- 隙函数 a(T, X, B) 和 a(T, X, B + sL) 一项之异.
--- 后者可看作前者的 “边界推移” 版.
(平移、推移、挪移, 程度渐强)
--- (边界)推移特指 由 B 变化为 B + sL.
--- 后者为线性形式(有权!&力意味).
.
...we have μTν*sL ≥ eps - eps'...
---- 隙函数总是联系着某个resolution.
---- 这就是为什么会(忽然)出现ν*这种符号.
.
温习: 隙函数的表达形式.
---- 按定义, a(D, X, B) = 1 - μDBw.
---- Bw 是 B 在 W 中的对应物.
---- W --> X 是个 resolution.
---- D on W.
---- 假定给 resolution 一个符号ν.
---- 则 a(D, X, B) = 1 - μDν*B.
.
评论: a(D, X, B) = 1 - μDBw = 1 - μDν*B.
.
...which implies s ≥ (eps - eps') /q, hence s is bounded from below as required.
.
小结: 引入了“边界推移”的概念; 明确隙函数的两种表达形式.