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Zmn-0828 侯小山:再谈开区间(0; 1) 共有多少个小数-回答文清慧评语,及文清慧对此文的评语

已有 300 次阅读 2022-1-25 15:25 |个人分类:数学啄木鸟|系统分类:论文交流

Zmn-0828 侯小山:再谈开区间(0; 1) 共有多少个小数-回答文清慧评语,及文清慧对此文的评语

【编者按。这是侯小山先生发来文章及文清慧对此文的评语。是《Zmn-0825》的继续。现在发布如下,供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申,这里纯属学术讨论,所有发布的各种意见仅代表作者本人,不代表本《专栏》编辑部的意见。《专栏》中有些文章发扬了啄木鸟精神,对一些错误的观点和言论进行了说理的批评。但请大家注意,也有些有严重错误的文章在这里发布,就是为了引起和得到广大网友们的评论。不要以为在这里发布的文章都是正确无误的。】


 

 

再谈开区间(0,1)共有多少个小数.jpg

 

 

 

 

文清慧对此文的评语(对侯小山第3次评语)。

 

文请慧.jpg侯小山先生此文的错误有六处。

错误1。不能用求极限的方法求无穷集合的基数。

我们用Rn来表示开区间 (0,1) 中的 n 位小数集。用R来表示开区间 (0,1) 中的无穷小数集。显然Rn中共有 (10n − 1) 个小数。

请问侯小山先生,谁告诉你当n→∞时,Rn元素个数10n-1的极限就是R的基数?你这样作有何根据。

要知道集合的基数有严格的理论,没有用极限求基数的理论和方法。数学中的任何命题都要有根据,不接受没有根据的命题。所以侯小山用求极限的方法来求无穷集合的基数是根本错误的。我在《Zmn-0825》已告诉你如何用基数的理论和方法来求无穷集合的基数。

 

错误2。按极限理论,当n→∞时(10n-1)→∞。极限并不是(1ó− 1)这个无定义的表示。

侯小山先生,极限这个概念有严格的定义,我们说当n→∞时(10n-1)的极限是∞,是有无限大极限定义为根据的。说极限是∞,是因为对任何数E,都存在NE,使当n>NE时,(10n-1)>E。请问你说极限是(1ó− 1)这个无定义的表示,有何根据?

 

错误3,无穷乘积等于部分乘积的极限,因而极限是∞,并不是1ó。

即当n→∞时,部分乘积(10n)的极限是∞,即 ∏10 = 10 × 10 ×...=∞,极限并不等于无定义的1ó。错误与错误2相同。

 

错误4,1ó和0.ó1定义有错误,所以此数并不存在。

和0.ó1是侯小山先生定义的数。但明显㸔出,他在定义数0.ó1和数1ó时,违反了一个重要原理,即【无穷小数没有最低位,无穷位编码数不应有最高位】。但是侯先生在0.ó1和数1ó的定义中,却认为无穷小数0.ó1的最低位是1,无穷位编码数1ó的最高位是1。这是一个严重的错误。所以说1ó和0.ó1是没有正确定义的数,此数并不存在。

 

错误5,无限小小数和无限大小数,是不存在的数。

双木林先生等早已指出,侯先生定义的无限小小数和无限大小数并不存在。所以侯先生说在所包含的无限小数中,有无限小小数和无限大小数,是错误的。其中只有无限循环小数和无限不循环小数。

 

错误6,无穷小数的集合不是可数的。

侯先生说在所包含的无限小数中【一个个的都是可数的 】。这显然不对。无限循环小数是可数的。但无限不循环小数的集合,即所有无理数的集合并不可数。因而全体无穷小数的集合是不可数的。

 

在侯先生这么短的文章,就有6处错误,说明他对数学逻辑的严密性的要求,缺乏最基本的训练和了解。要知道基数,极限,无穷位小数,无穷位编码数,等这些数学概念都是有严格定义的概念。研究数学必须逻辑严格,说话和推理都要有所根据,不能想怎么说就怎么说,随心所欲。这不是研究数学的基本态度和方法。





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