Zmn-0785  反对伊战： Piraha部落的数的系统及其加强版

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Piraha部落的数的系统及其加强版

反对伊战

在Amazonia地区的Piraha部落[1]，那里的人们使用极简单的数的系统：1,2，很多。加法为：1+1=2，1+2，2+2，1+很多，2+很多，很多+很多 都得到很多。那里的人们不知道3, 4，5，对他们来说 4>3 或 4+3=7 都是无意义的。需要说明的是Piraha人的数系并不是错的，只是不精确，把3, 4，5…和无穷大都说成了“很多”。我们不使用Piraha人的数系，也并不是因为它是错的，而是因为我们的数系比它精确，从而更有用。

康托考虑无穷集合，使不同的无穷大能够比较大小。一些人反对康托的实无穷观，说“无穷不能完成”，从而使不同的无穷大不能够比较大小。这样的说法并没有错，就象Piraha人把我们的3, 4，5…都说成“很多”，并没有错，只是不精确，对被康托区分开的不同的无穷大，又不加区分了。从这种意义上看，这样的说法可被视为是Piraha部落的数系的加强版。

[1]（见 https://philarchive.org/archive/SERNIA ），Numerical infinities and infinitesimals: Methodology, applications, and repercussions on two Hilbert problems

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