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Zmn-0783 Thebeater:对沈卫国先生的求导法的几点问题

已有 242 次阅读 2021-12-22 08:51 |个人分类:数学啄木鸟|系统分类:论文交流

Zmn-0783  Thebeater:对沈卫国先生的求导法的几点问题

【编者按。下面是Thebeater先生的文章。是对沈卫国先生的《Zmn-0773,0776,0779》文章的评论。现在发布如下,供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申,这里纯属学术讨论,所有发布的各种意见仅代表作者本人,不代表本《专栏》编辑部的意见。】

 

 

对沈卫国先生的求导法的几点问题

 

Thebeater

  

 

我看了沈先生最近贴出来的几篇回复李红玲教授的系列文章,由此学习了沈先生的新的求导法。我有几个问题想请教一下,希望沈先生能拨冗为我解惑。非常感谢。

 

最先问一个问题:沈先生的求导法是对现有的求导的重新理解呢,还是推翻了现有的框架而给了新的一套理论呢?从字面上来看,求导法听起来像是一个新的方法而已,并不是新的理论,所以似乎是前者;但是沈先生又在文中说现在的用极限的柯西方法(似乎是您口中的第二代微积分)是错误的,那么您是觉得您的方法与求极限的方法是不同的吗?可是这么多年来,人们都没有用您的求导法,而是用原本的求导法去解决物理学、经济学、社会学等等的实际问题的。难道这些都错了吗?这我很困惑。

 

换句话说,同一个函数、同一个点,用沈先生的方法,和用柯西的方法,得出来的可导与否、导数值多少,结论是否相同?

 

我觉得也许用例子来理解您的方法可能更好一些。但是您之前所有的文章,似乎只用了x^2这么一个函数作为例子,这显得有些单薄了。所以我斗胆,能不能请您用您的方法计算一下下面这些例子,看看结论如何呢?最重要的是,尽量避开柯西的极限、lim、连续等语言,这样我们才好比较您的方法与柯西的方法的区别。正如我之前的文章提到的观点,实践是检验真理的唯一标准。

 

例子1    y=sin(x),那么yx=0处是否可导?如果可导,导数值是多少?(这个问题李红玲教授的文章中也提到了,但是您并没有就此回应或者计算)

例子2    y=2^x,那么yx=0处是否可导?如果可导,导数值是多少?

例子3    D(x)是狄利克雷函数,即x有理数时D(x)=1x是无理数时D(x)=0。那么y=x*D(x)x=0处是否可导?如果可导,导数值是多少?

例子4    R(x)是黎曼函数(也叫Thomae函数):x是无理数时R(x)=0;若x是有理数p/qp,q互素且q>=1,那么R(x)=1/q。那么y=R(x)x取何值时可导?如果可导,导数值是多少?

例子5    还是记R(x)是黎曼函数。设a是个参数,那么y=(x-a)*R(x)x=a处是否可导?如果可导,导数值是多少?

 

Thebeater

 





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