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Zmn-0739 沈卫国：评薛问天先生对罗里波先生的论点的误解及强加的不实之词

已有 1070 次阅读 2021-11-21 08:35 |个人分类:数学啄木鸟|系统分类:论文交流

Zmn-0739 沈卫国：评薛问天先生对罗里波先生的论点的误解及强加的不实之词

【编者按。下面是沈卫国先生的文章。是对薛问天先生的文章《Zmn-0732》的评论。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。】

评薛问天先生对罗里波先生的论点的

误解及强加的不实之词

沈卫国

薛问天先生在其文章说我大言不惭。其实这个词给他自己一点不冤枉。

首先补充一点。薛问天先生曾先生说过什么我说实数可数不可数是“相对的”，是“不对的”。其实在罗里波的文章中，明确就有“如果你站在模型的内部 .那么实数的个数是不可数的 , 但是如果你站在模型的外部 , 那么实数的个数就是可数的了 . 因此我们说实数的个数并不是真正是不可数的 , 也就是说它具有相对性. ”正是此段，被徐利治先生自己最重视的最后一本书（这是他儿子告诉我的，是徐利治亲口对其说的）“论无限”中专门引用并评论。而且十分赞同他的观点（否则引用做什么？）因此说实数可数的“相对性”，不止是我上次提到的那些人和书。就是罗里波和徐利治，也是这么说的。可薛先生居然认定似乎只是我在说这个相对性，罗里波先生无此意似的。这里打脸了吧？可见根本就不是薛先生说的什么我误解了罗先生的意思，罗先生无此意之类的可能。我与罗先生完全一致，我对他的介绍一点问题没有。那么，如果我的“相对性”错，难道罗里波、徐利治就是对的？可见，根本就不是什么我理解错，而是薛先生自己理解有问题。

关于罗里波先生对对角线法的质疑。我在上篇中道理早就讲的很透。甚至还引用了罗里波文章中他自己关于对角线法的话。薛问天先生，又在这里燥呱。这是在装！我无必要再重复，只说一句：康托证明实数不可数用的就是对角线法。而对角线法用的是归谬法。后者非构造性，难道对角法却可以是构造性的？薛先生不知道是装还是确实理解力低下，这里面对逻辑关系居然拎不清。此外，罗里波先生只是对使用归谬法的对角线法提出质疑，当然他并没有说原因是什么。什么隐含假设之类，他当然没有提出来。这些是我揭示出的。但我在介绍罗里波的小文中，根本就没有提什么“隐含假设”。我不能强加给罗先生他自己没有提到的东西。那里像薛先生？我根本在这里没有提一句“隐含假设”，薛先生居然还用引号引起来，说是我说的。这是薛先生的故计。把人家根本没有说的话，没有表达的意思，他强加给人，然后批之。因此，我不得不在此澄清一下，以正视听。

薛先生其后对罗里波先生的观点的评论，更加不像话。简直就是信口开河。罗先生通篇，也没有说自己是什么直觉主义者。说他是直觉主义者，纯粹是薛问天先生把这顶帽子硬扣到人家头上。这是薛问天的一贯作风。罗先生说到有实数“构造不出来”，他是据此提出疑问。他如果是直觉主义者，实数构造不出来是很自然的，直觉主义的直觉，不就是说的这个吗？他这个“直觉主义者”，能对实数的构造不出来操心？薛先生张口就来，根本就不动动脑子。我上文建议他“想好再说”，他还不爱听。实际上，这对他没好处？净写些不靠谱的东西，贻笑大方，对你薛先生就那么好？罗里波先生再不行，也不至于去搞什么不靠谱的直觉主义。现在根本就没有人再搞直觉主义。而且直觉主义下，根本就不可能有什么集合概念，也不可能有什么不可数之类的概念。直觉主义那里，可数的还数不完呢。他如果是直觉主义，根本就不会写这样的文章，因为这些问题对直觉主义者而言，根本就不存在，就是胡扯，不值得讨论。薛先生缺乏最起码的数学基础方面的常识，他根本就不知道什么叫直觉主义。

总之，罗先生的意思，就是对存在不可构造的实数的质疑。显然，他是认为实数本应该都是可以构造的。但直觉主义说的是可以构造吗？当然不是。直觉主义说的是可构造的东西才是直觉可信的。而无穷集合的元素是构造不完的，不可构造的。因此这与罗先生的质疑毫无关系。薛问天先生居然一看到罗先生一提“构造”两字，举立马以为罗先生是直觉主义，构造主义了。

徐利治先生在其著作中说：“直觉主义的出发点不是集合论，而是自然数论”。（论无限，第148页）。在该书第150页，徐利治写道：“直觉主义的无穷观：根据直觉主义的基本观点，势必导致对实无限概念的排斥。因为从生成的观点来看，任何一个无穷集合或是无限对象都是不可构造的。如以最简单的自然数集为例讨论，按照能行性的要求必然否定自然数全体这个概念，因为任何有穷多个步骤都不能把所有的自然数构造出来，更谈不上汇成整体了..........，在他们看来，自然数1、2、3、.........只能永远处于不断地被构造的延伸状态中。........”这里面讲的很清楚。什么叫直觉主义，他们的构造性是怎么回事。而罗先生是这个态度吗？罗先生是讲集合的，也就是承认实无穷的，这哪里是什么直觉主义？