Zmn-0723 范秀山： 匀速直线运动、0.999…与1

【编者按。下面是范秀山先生的文章。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。】

    匀速直线运动、0.999…与1

    范秀山

　　一个小球以每秒 1 米的速度在桌面上做匀速直线运动，甲和乙有下面的对话。

　　甲：在 0 时刻，小球运动到何处？

　　乙：0 米处。

　　甲：在 0.1 秒这个时刻，小球运动到何处？

　　乙：0.1 米处。

　　甲：在 0.2 秒这个时刻，小球运动到何处？

　　乙：0.2 米处。

　　甲：在 0.3 秒这个时刻，小球运动到何处？

　　乙：0.3 米处。

　　甲：在 0.6 秒这个时刻，小球运动到何处？

　　乙：0.6 米处。

　　甲：在 0.9 秒这个时刻，小球运动到何处？

　　乙：0.9 米处。

　　甲：在 0.99 秒这个时刻，小球运动到何处？

　　乙：0.99 米处。

　　甲：在 0.999 秒这个时刻，小球运动到何处？

　　乙：0.999 米处。

　　甲：在 0.9999 秒这个时刻，小球运动到何处？

　　乙：0.9999 米处。

　　甲：在 0.99999 秒这个时刻，小球运动到何处？

　　乙：0.99999 米处。

　　甲：在 0.999… 秒这个时刻，小球运动到何处？

　　乙：0.999… 米处。

　　甲：在 1 秒这个时刻，小球运动到何处？

　　乙：1 米处。

　　甲：这么说来，“无穷”可以被超越？

　　乙：“无穷”本来就是人的意识，是对物质运动的一种特殊描述。它描述了小球到达位置 1 之前，剩余的时间、剩余的间隔要多短有多短的一种特殊状态。

　　甲：人的意识能干涉小球的运动吗？

　　乙：不能。小球一旦开始，就以自己的规律运动，不受人的意识所影响。无论你的大脑中出现了什么，也无论如何你对它掐诀念咒，它都以自己的规律运动。

　　甲：很多人说：在 0.999… 秒这个时刻，小球运动到了 1 米处，你怎么看待这个现象？

　　乙：毫无疑问，在 0.999… 秒这个时刻，小球只能运动 0.999… 米处。这是大自然的规律，任何人也无法否认这一事实。至于有很多人声称在 0.999… 秒这个时刻小球运动到了 1 米处，那是被人洗脑的结果，是睁着眼睛说瞎话，这时要用事实，对他们进行耐心的说服和教育，争取他们转变，回到正确的认识上来，做到主观与客观一致，让数学成为一门科学，而不是一门伪科学。

　　甲：如果多次教育仍然无效呢？

　　乙：那就不用教了，因为装睡的人是叫不醒的。

　　2021.11.5

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