Zmn-0715 薛问天：悖论产生的原因不是逻辑的【无效推理】，评杨六省先生《0689》

【编者按。下面是薛问天先生的文章，是对杨六省先生《Zmn-0689》文章的评论。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。】

悖论产生的原因不是逻辑的【无效推理】，

评杨六省先生《0689》

薛问天

xuewentian2006@sina.cn

最近杨六省先生发表了他的一篇文章《对文兰悖论的消解(Zmn-0689)》。主要表述他对悖论产生的一个观点，杨六省先生说【悖论是什么？ 笔者的回答是——悖论是无效推理的产物，】

我们认为他的这个观点，是对悖论认识的一个严重错误。悖论不是逻辑推理的错误，恰恰相反，悖论的一个重要特征，就是它的推理逻辑是严格的正确的。如果有逻辑错误，那就不是饽论，而是错误的推理。悖论的根源在于它隐含着一个不当的假定。我们说它是【隐含】的假定，就是指一般人【不明原因】，说〖悖论是推出矛盾但原因不明的推理。〗 

杨六省先生对此也发出质疑，他说 【笔者对上述悖论定义的质疑是， 既然我们不明了悖论发生的原因是什么， 又如何去消解 它呢？】这种质疑显然没有必要，【隐含】是指一般人不明原因，但悖论的研究人员就是要把此隐含的假定找出来，从而消解悖论。所以说研究悖论就是要找出这隐含的假定。而杨六省先生却认为不是这样，认为悖论是逻辑推理发生错误的产物，认为【悖论是无效推理的产物】。

杨六省先生是对双卡悖论分析论证的。他原文如下。
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柏拉图-苏格拉底对话悖论（俗称双卡悖论） 。 这个悖论的条件由柏拉图的话“苏格拉底说的是对的” 和苏格拉底的回答“柏拉图说的是错的” 组成。 如果柏拉图的陈述是对的， 那么该陈述就是错的。 如果柏拉图的陈述是错的， 那么苏格拉底的陈述也是错的——苏格拉底陈述的意思终究是在说， 柏拉图的陈述是对的。 关于这个悖论， 笔者在《悖论是什么——70 个悖论的消解》 一书中评论道： “柏拉图的陈述与苏格拉底的回答是不相容的， 即所给条件是相互矛盾的。 如果柏拉图的陈述是对的， 这时应用苏格拉底的回答， 就是在应用不相容的条件， 这不是有效推理。 所以， 所谓从柏拉 图的陈述是对的推出了该陈述是错的， 这样的推理是无效的。 如果柏拉图的陈述是错的， 由其说过的话， 能推出苏格拉底的回答是错的， 这一步推理没有应用不相容的条件， 所以是有效推理； 然而， 再应用苏的回答， 就是应用了不相容的条件， 故这一步推理就是无效的。 所以， 由柏拉图陈述是错的又推出该陈述是对的， 也是无效推理。 ” 上述评论揭示， 双卡悖论中的推理是无效的， 这就是该悖论产生的原因。 原因找到了， 对这种原因（无效推理） 进行否决， 即不认可这种无效的推理， 这就是对双卡悖论的消解。
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杨六省先生在上述分析中，已经说清【柏拉图的陈述与苏格拉底的回答是不相容的， 即所给条件是相互矛盾的。】也就是说实际上，就巳经分析出这个双卡的设定本身的不相容，相互矛盾，是悖论产生的根本原因。而不应当把问题推到逻辑推理上。

在某种假定下，用正常的逻辑推出矛盾，不能认为这个推理是【无效推理】，第一，推理中所用的推理规则都是正确的，并无错误。第二，所推出的结论是【矛盾】，是不应有的结论，但是这个推理证明了在这个假定下肯定会产生这个矛盾，从而证明了这个假定为假。因而它是「有效推理」，推理的效果是「证明了在这个假定下肯定会产生这个矛盾，从而证明了这个假定为假。」所以认为推出矛盾的推理是【无效推理】是不对的。

另外，如果认为推出矛盾的推理是【无效推理】，认为【无效推理】是产生悖论的根源。为了消解悖论，就要在正常推理中禁止使用【无效推理】，禁止使用推出矛盾的推理。这就会产生严重后果，所有的反证法的证明都无法进行了。因为反证法的证明要用到推出矛盾的推理，即所谓的【无效推理】。

所以说，双卡悖论的根源并不是用了所谓的【无效推理】，而是双卡设定的不相容性即相互矛盾。

也就是说双卡悖论产生的根源是有这么一个隐含的假定，语言的使用中「在语句 (卡片)表述的语义同语句 (卡片)的真假发生关联时，不规定不允许产生逻辑矛盾，不相容的情况。」

正是因为有这个隐含的假定，才使得有这种不相容的双卡，产生悖论。如果去掉这个隐含的假定，明确规定在语句的语义和语句的真假关联时，不允许产生矛盾，那么这种悖论就不会产生，从而消解了双卡悖论。

这种认识很容昜推广到三卡或多卡的悖论。因为语句的逻辑矛盾，就是语句方程无解。所以多卡悖论的根源就是有这样的隐含假定。「在语句 (卡片)表述的语义同语句 (卡片)的真假发生关联时，不规定不允许形成的语句方程无解。」那么多卡悖论的消解就很容易。规定不允许形成的语句方程无解，就形成不了多卡悖论了。

综上所述。悖论的根源不是逻辑的错误。而是存在不当的隐含假定。双卡和多卡悖论也是一样，其根源不是【无效推理】，而是存在不当的隐含假定。杨六省先生所说的推出矛盾的推理并不是【无效推理】，而是有效推理，推理的效果就是证明，在不当的隐含假定下，可以推出矛盾。这是正确的推理。因而消解悖论的方法是去掉不当的隐含假定，而不是禁止使用推出矛盾扇逻辑推理。

参考文献

• Zmn-0689 杨六省：对文兰悖论的消解   2021-10-2 09:00

• Zmn-0272 文   兰：对薛问天先生《Zmn-0271》的答复。   2020-7-27 09:25

• Zmn-0271 薛问天   说谎者悖论的隐含假定到底是什么，同文兰先生商榷。   2020-7-24 21:07

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