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Zmn-0739 沈卫国:评 薛问天先生对罗里波先生的论点的误解及强加的不实之词

已有 326 次阅读 2021-11-21 08:35 |个人分类:数学啄木鸟|系统分类:论文交流

Zmn-0739 沈卫国:评 薛问天先生对罗里波先生的论点的误解及强加的不实之词

【编者按。下面是沈卫国先生的文章。是对薛问天先生的文章《Zmn-0732》的评论。现在发布如下,供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申,这里纯属学术讨论,所有发布的各种意见仅代表作者本人,不代表本《专栏》编辑部的意见。】

 

 

评 薛问天先生对罗里波先生的论点的

误解及强加的不实之词

 

沈卫国

  

 

 薛问天先生在其文章说我大言不惭。其实这个词给他自己一点不冤枉。

首先补充一点。薛问天先生曾先生说过什么我说实数可数不可数是“相对的”,是“不对的”。其实在罗里波的文章中,明确就有“如果你站在模型的内部 .那么实数的个数是不可数的 , 但是如果你站在模型的外部 , 那么实数的个数就 是可数的了 . 因此我们说实数的个数并不是真正是不可数的 , 也就是说它具 有相对性. ”正是此段,被徐利治先生自己最重视的最后一本书(这是他儿子告诉我的,是徐利治亲口对其说的)“论无限”中专门引用并评论。而且十分赞同他的观点(否则引用做什么?)因此说实数可数的“相对性”,不止是我上次提到的那些人和书。就是罗里波和徐利治,也是这么说的。可薛先生居然认定似乎只是我在说这个相对性,罗里波先生无此意似的。这里打脸了吧?可见根本就不是薛先生说的什么我误解了罗先生的意思,罗先生无此意之类的可能。我与罗先生完全一致,我对他的介绍一点问题没有。那么,如果我的“相对性”错,难道罗里波、徐利治就是对的?可见,根本就不是什么我理解错,而是薛先生自己理解有问题。

关于罗里波先生对对角线法的质疑。我在上篇中道理早就讲的很透。甚至还引用了罗里波文章中他自己关于对角线法的话。薛问天先生,又在这里燥呱。这是在装!我无必要再重复,只说一句:康托证明实数不可数用的就是对角线法。而对角线法用的是归谬法。后者非构造性,难道对角法却可以是构造性的?薛先生不知道是装还是确实理解力低下,这里面对逻辑关系居然拎不清。此外,罗里波先生只是对使用归谬法的对角线法提出质疑,当然他并没有说原因是什么。什么隐含假设之类,他当然没有提出来。这些是我揭示出的。但我在介绍罗里波的小文中,根本就没有提什么“隐含假设”。我不能强加给罗先生他自己没有提到的东西。那里像薛先生?我根本在这里没有提一句“隐含假设”,薛先生居然还用引号引起来,说是我说的。这是薛先生的故计。把人家根本没有说的话,没有表达的意思,他强加给人,然后批之。因此,我不得不在此澄清一下,以正视听。

薛先生其后对罗里波先生的观点的评论,更加不像话。简直就是 信口开河。罗先生通篇,也没有说自己是什么直觉主义者。说他是直觉主义者,纯粹是薛问天先生把这顶帽子硬扣到人家头上。这是薛问天的一贯作风。罗先生说到有实数“构造不出来”,他是据此提出疑问。他如果是直觉主义者,实数构造不出来是很自然的,直觉主义的直觉,不就是说的这个吗?他这个“直觉主义者”,能对实数的构造不出来操心?薛先生张口就来,根本就不动动脑子。我上文建议他“想好再说”,他还不爱听。实际上,这对他没好处?净写些不靠谱的东西,贻笑大方,对你薛先生就那么好?罗里波先生再不行,也不至于去搞什么不靠谱的直觉主义。现在根本就没有人再搞直觉主义。而且直觉主义下,根本就不可能有什么集合概念,也不可能有什么不可数之类的概念。直觉主义那里,可数的还数不完呢。他如果是直觉主义,根本就不会写这样的文章,因为这些问题对直觉主义者而言,根本就不存在,就是胡扯,不值得讨论。薛先生缺乏最起码的数学基础方面的常识,他根本就不知道什么叫直觉主义。

总之,罗先生的意思,就是对存在不可构造的实数的质疑。显然,他是认为实数本应该都是可以构造的。但直觉主义说的是可以构造吗?当然不是。直觉主义说的是可构造的东西才是直觉可信的。而无穷集合的元素是构造不完的,不可构造的。因此这与罗先生的质疑毫无关系。薛问天先生居然一看到罗先生一提“构造”两字,举立马以为罗先生是直觉主义,构造主义了。

徐利治先生在其著作中说:“直觉主义的出发点不是集合论,而是自然数论”。(论无限,第148页)。在该书第150页,徐利治写道:“直觉主义的无穷观:根据直觉主义的基本观点,势必导致对实无限概念的排斥。因为从生成的观点来看,任何一个无穷集合或是无限对象都是不可构造的。如以最简单的自然数集为例讨论,按照能行性的要求必然否定自然数全体这个概念,因为任何有穷多个步骤都不能把所有的自然数构造出来,更谈不上汇成整体了..........,在他们看来,自然数123.........只能永远处于不断地被构造的延伸状态中。........”这里面讲的很清楚。什么叫直觉主义,他们的构造性是怎么回事。而罗先生是这个态度吗?罗先生是讲集合的,也就是承认实无穷的,这哪里是什么直觉主义?

什么事,不懂装懂,早晚露怯。不懂,还摆出一副高人一等的姿态,只能让识者感觉滑稽罢了。共勉!





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