Zmn-0726 张景中的回信：我认为对康托的对角线方法的质疑是没有意义的。

【编者按。下面是张景中院士给本《专栏》文清慧的回信，是谈对罗里波教授的有关观点的看法。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。】

张景中院士，

                 不知您对罗教授的观点怎么看法。

      【新提醒】科学网—Zmn-0718 沈卫国：罗里波先生对实数可数与否的质疑及反思。

               科学网《数学啄木鸟专栏》主持人 文清慧。

                2021-11-02 11:33

张景中院士给本《专栏》文清慧的回信

 文清慧老师 您好，

 我认为对康托的对角线方法的质疑是没有意义的。关键是是否承认反证法在数学推理中的有效性(顺便提一下，任何一个集合，其子集总比元素要多；作为推论，实数是不可数的。其证明也要用反证法)。不承认反证法，康托的证明无效，很多数学定理也都不成立，即所谓“构造性数学”，只研究可构造的对象，也是一个数学分支。但更多的人主张可以用反证法，我是主张可以用反证法的。如果不用反证法，数学变得十分贫乏，很多实践起来明明是真的命题无法证明。很多实数无法描述，也是其不可数的同义表达。因为我们的文字所能描述的一切是可数的。

研安

                                       景中上

ZJZ  2021-11-11 12:09

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   zmn-000文清慧：发扬啄木鸟精神-《数学啄木鸟专栏》开场白及目录

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