《数学啄木鸟专栏》分享 http://blog.sciencenet.cn/u/wenqinghui 对错误的数学论点发表评论

博文

Zmn-0722 范秀山: 驳“线段是由无数个点组成的”

已有 557 次阅读 2021-11-7 17:16 |个人分类:数学啄木鸟|系统分类:论文交流

Zmn-0722 范秀山: 驳“线段是由无数个点组成的”

【编者按。下面是范秀山先生的文章。现在发布如下,供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申,这里纯属学术讨论,所有发布的各种意见仅代表作者本人,不代表本《专栏》编辑部的意见。】

                                                                                                                                

驳“线段是由无数个点组成的”

范秀山

 

  一个 1 米长的线段——

  是由 1 个 1 米长的线段构成的;

  也是由 10 个 0.1 米长的线段构成的;

  也是由 100 个 0.01 米长的线段构成的;

  也是由 1000 个 0.001 米长的线段构成的;

  也是由 10000 个 0.0001 米长的线段构成的;

  ……

  也是由 10n 个 10-n 米长的线段构成的;

  以此类推可知:线段是由有限多更小的线段构成的。

  由于:

  10n 的极限是 ∞,

  10-n 的极限 0,

  我们不能说:1 米长的线段是由无穷多个(∞)没有大小的点(0)构成的。

  很明显:中学数学课本中的定义“线段是由无数个点组成的”是错误的。

  认为“线段是由有限多更小的线段构成的”正确者,承认“一尺之捶,日取其半,万世不竭”,等于承认潜无穷,坚持 0.999… ﹤ 1。

  认为“线段是由无限多没有大小的点构成的”正确者,否认“一尺之捶,日取其半,万世不竭”,等于承认实无穷,坚持 0.999… = 1。

  在这个问题上,任何一个数学家,都必须明确地做出自己的选择。

 

  2021.11.6

 

 

返转到

   zmn-000文清慧:发扬啄木鸟精神-《数学啄木鸟专栏》开场白及目录

       










https://blog.sciencenet.cn/blog-755313-1311365.html

上一篇:Zmn-0721 薛问天:评《0694》APB先生文章的错误
下一篇:Zmn-0723 范秀山: 匀速直线运动、0.999…与1
收藏 IP: 111.19.46.*| 热度|

0

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (1 个评论)

数据加载中...

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2022-8-16 09:37

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部