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“机甲大战”的证明(b+)
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锻公式之“原形”.
---- 假设 (X, B) eps-lc.
---- 设 Kw + Γw = ψ*(Kx + B).
(上式称作“锻公式”)
---- 则 Γw = B~ + Σ(1 - ai)Ei + (1 - a)T.
其中: ai = a(Ei, X, B); a = a(T, X, B).
---- B~ 称作 (B 的) “本像”, Σ(1 - ai)Ei + (1 - a)T 称作(超常除子的) “配分和”.
---- Γw 称作 (B 的) “全像”. Kw 称作 (Kx 的) “常像”.
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评论: ψ*(Kx + B) 展开即: 常像 + 本像 + 配分和, 后两项构成全像.
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锻公式之“变形”.
---- 在原形中, 全像由本像和配分和构成.
---- 在变形中, 全像由变像和扰动和构成.
---- 在变形场合, 涉及到两个配对:
控制配对 和 变配对. (后者是焦点)
---- 两个都是 含参配对, 如 eps'-lc, eps'/2-lc.
---- 变像是指变配对的边界的双有理变换.
---- 扰动参数取变配对参数的一半.(见修订1)
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评论: 变像和扰动参数都来自变配对.(见修订2)
(注: “变形”只是对“全像”而言)
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关于 “1 - ·” 形的和式插项
---- 考虑和式 (1 - c)ΣEi, 希望用ci 替换 c.
(1 - c)ΣEi = Σ(1 - c)Ei = Σ(1 - ci)Ei + Σ(ci - c)Ei
---- 右端只看系数: (1 - ci) + (ci -c) = 1 - c.
---- 上述关系体现出某种“规范性”.
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回到Step2.
---- 首先定义一个变形的全像:
Γw = (1 + v)U~ + (1 - ·)ΣEi + (1 - ·)T.
---- 变配对 eps'/2-lc, 则扰动参数“·”该是 eps'/4.
---- 但实际上 T 的扰动参数为 eps'...
---- 注意到, Ei 和 T 都是由 控制配对 定义的.
---- Ei 项的扰动参数体现了变配对的“意志”...
---- 这种意志在 T 在里“屏蔽”掉了.
---- 姑且这么理解.
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评论: 关于扰动参数, 另一个可能的理解是“混合配置”: Ei 的扰动参数体现变配对, T 的扰动参数体现控制配对.
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小结: 对锻公式的原形和变形做了概念化处理, 初步理解 Step2 中 Γw 的构造.
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修订1: 扰动参数之一取变配对参数的一半.
修订2: 变像和扰动参数都与变配对有关.
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