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试找出全篇的逻辑进路
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阶段温习...
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| 主定理: 顶配 ==> 有界族. ↓ ↓ ⇑ 枢纽定理: 1,2,3,4,5 ==== |.|. ↑ 副定理: 顶配 ==> lct 正下界. ⇑ 执行定理: 非顶配 === | |. ↑ 技术定理: 非顶配 ==> n-补. |
注: 证明以“顶配”为起点, 途径 枢纽定理, 到达终点“有界族”.
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评论: 分析逻辑进路的要点是:
---- 每个逻辑节点都要能退回到顶配(逻辑起点).
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分两种情况讨论:
1) 副定理已证明.
---- 此时枢纽定理中的 “5” 可退回 “顶配”.
2) 副定理未证明.
2) 副定理未证明.
---- 此时要从副定理的条件出发做证明.
---- 恰好, 副定理的出发点是“顶配”.
(这个巧合是必须的)
---- 证明中调用 “执行定理” 等, 直至证出副定理.
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评论: “执行定理” 要结合“副定理”传递的“顶配”起作用.
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“执行定理” 相当于 “副定理” 的枢纽定理:
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a b c d
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Theorem 1.6
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lct 正下界
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评论: 上述 a, b, c, d 必须能退回到 “顶配”.
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| 副定理: 顶配 ==> lct 正下界. ↓? ⇑ 执行定理: a, b, c, d === | |. |
注: 副定理 (Th1.4) 的证明涉及归纳假设Th1.6 (≤ d) 及 Th1.1(≤ d - 1).
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评论: “执行定理”本身的证明不涉及“顶配”.
---- 在证明副定理的途中会形成 a, b, c, d.
---- 从而“激活” 执行定理, 并达成 lct 正下界.
(这意味着 a, b, c, d 可通过副定理退到顶配).
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小结: 枢纽定理中 1 和 2 退回顶配的路径待考.(?)
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