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试找出全篇的逻辑进路

已有 638 次阅读 2019-8-24 11:27 |个人分类:心路里程|系统分类:科研笔记

 

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阶段温习...
(接前: 22 21 20) 试找出全篇的逻辑进路.
.
    主定理: 顶配 ==> 有界族.
                      ↓                
枢纽定理: 1,2,3,4,5 ==== |.|.
                            
  副定理: 顶配 ==> lct 正下界.
                                       
     执行定理: 非顶配 === | |.
               
         技术定理: 非顶配 ==> n-补.
注: 证明以“顶配”为起点, 途径 枢纽定理, 到达终点“有界族”.
.
评论: 分析逻辑进路的要点是: 
---- 每个逻辑节点都要能退回到顶配(逻辑起点).
.
分两种情况讨论:
1) 副定理已证明.
---- 此时枢纽定理中的 “5” 可退回 “顶配”.
2) 副定理未证明.
---- 此时要从副定理的条件出发做证明.
---- 恰好, 副定理的出发点是“顶配”.
(这个巧合是必须的)
---- 证明中调用 “执行定理” 等, 直至证出副定理.
.
评论: “执行定理” 要结合“副定理”传递的“顶配”起作用.
.
“执行定理” 相当于 “副定理” 的枢纽定理:
.
      a b c d
       |  |  |  |
 Theorem 1.6 
           |
    lct 正下界
.
评论: 上述  abc, d 必须能退回到 “顶配”.
.
     副定理: 顶配 ==> lct 正下界.
                   ?                
 执行定理: abc, d === | |.
注: 副定理 (Th1.4) 的证明涉及归纳假设Th1.6 (≤ d) 及 Th1.1(≤ d - 1).
.
评论: “执行定理”本身的证明不涉及“顶配”.
---- 在证明副定理的途中会形成 abc, d.
---- 从而“激活” 执行定理, 并达成 lct 正下界.
(这意味着 abc, d 可通过副定理退到顶配).
.
小结: 枢纽定理中 1 和 2 退回顶配的路径待考.(?)

 符号大全上下标.|| 常用:↑↓ πΓΔΛΘΩμφΣ∈  ∪ ∩ ⊆ ⊇ ⊂ ⊃ ≤ ≥ ⌊ ⌋ ⌈ ⌉ ≠ ≡ ⁰ ¹ ² ³ ᵈ ₀ ₁ ₂ ₃ ᵢ .


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6 朱晓刚 李学宽 郑永军 刘炜 张忆文 伍赛特

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