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一切假设都要从顶配推导出来
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阶段温习...
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1. n-complement (n-补)
B⁺ ~> (X, B⁺) ~> Kx + B⁺
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n lc n
注: 所谓 Kx 有 n-补, 指存在 n 和 B⁺ 满足如上图解.
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2. plt blowup
plt <~ (Y, T) ~> -(KY + T) a.p.
↓
X
注: Y 称作 X的 blowup, 若存在φ满足如上图解.
(φ对T 有压缩作用, 图略)
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评论: 为得到 n-complement 和 plt blowup, 分别建立了充分条件.
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3. n-complement 的充分条件:
(XF, BΦ) lc, -(Kx + B) nef ==> 存在 n-补 Kx + B⁺ (B⁺≥ B).
注: n 包含 I(R) 作为因子.
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4. plt blowup 的充分条件:
(X, B) lc, (X, 0) Qf klt ==> 存在 blowup Y, 且 T = [ ⌊B⌋ ].
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评论: 以上两个概念两个充分条件, 是为“技术定理”做准备.
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5. 有界族的充分条件:
XF ~> Kx(m) ~> |-mKx|b ~> vol(-Kx)v ~> (X, tlL) klt.
注: 此处只列条件, 箭头仅做助记.
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6. 顶配的两个结果:
lct(·) ≥ t.
↑
|-mKx|b <== 顶配 =Th1.1(d-1)=> vol(-Kx)v, X b.b.
↓
有界族
注: 顶配可提供第5中的两个条件.(上下是主定理和副定理)
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7. 主定理: 顶配 ==> 有界族.
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评论: 为了证明主定理, 要从它的条件(即“顶配”)出发.
---- 首先得到 6 中两个结果.
---- 将它们输入 5 当作两个条件.
---- 副定理将提供 5 中末尾的条件.
(副定理即Th1.4, 是从顶配出发, 故用得).
---- 3 提供5 中的前两个条件(?).
(3 不是从顶配出发, 如何用得 ?)
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加评: 一切假设都要从顶配推导出来.
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小结: 以上做个阶段式复习, 突出了“顶配”的驱动作用 和 5 的枢纽作用.
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