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Zmn-0518 反对伊战:回复 Zmn-0515

已有 496 次阅读 2021-4-4 16:27 |个人分类:数学啄木鸟|系统分类:论文交流

Zmn-0518 反对伊战:回复  Zmn-0515

【编者按。下面是反对伊战先生的文章。是对林益先生《Zmn-0515》的回复。现在发布如下,供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申,这里纯属学术讨论,所有发布的各种意见仅代表作者本人,不代表本《专栏》编辑部的意见。】

 

回复  Zmn-0515   

 反对伊战

 

数学的研究对象不一定是现实世界的事物。比如,数学中可以研究100维空间,虽然,现实世界很可能不是100维的。所以,研究数学,不要作茧自缚。

关于无穷可否完成(可否达到)的问题,这并不是哪一方对哪一方错的问题,而是依据实无穷的观点可以建立实数理论,可以建立勒贝格测度论,可以建立勒贝格积分理论,在数学上大有用处。而认为无穷不可完成(不可达到)的观点,并没有得出数学上有用的结果。所以,现代数学家们普遍接受实无穷的观点。

我认为,学一样东西,是否要了解其历史,这取决于个人的喜好,不必强求。比如,一个人只要会开车,能出去旅行就行,不必非要了解汽车的发展历史,也不必非要了解汽车各部分的构造、原理。

下面我来回答林益先生的部分问题。

1、         关于10^w=w,我已经在Zmn-0511证明了,不知道你为什么理解不了。再证明一次,最后一次。

证明如下:按定义10^w是满足大于等于所有10^n(这里,n为自然数)条件的最小序数。W大于每一个自然数,所以w满足大于等于所有10^n(这里,n为自然数)的条件。比w小的序数都是自然数。设a是一个自然数,则a<10^a,所以a不满足大于等于所有10^n(这里,n为自然数)的条件。所以w是满足大于等于所有10^n(这里,n为自然数)条件的最小序数。所以,10^w=w。

2、            关于基数的定义,见Kunen的 Set theory An Introduction to Independence Proofs 一书 (见 http://www.doc88.com/p-9923642279588.html) 第28页,10.4. 定义 下面: Equivalently, \alpha is a cardinal iff… 。10的 aleph_0次方>w 即康托用对角线法证明的结果

3、            10的 aleph_0 次方的定义见 Kunen 书,第31页,10.25. DEFINITION6、“这个数列能够构建完成”指这个数列中每一项都被构建了。

8、 你说“为什么就认为我的观点是错误的”。这里,我说了你什么观点是错误的?

10、你说“更不知表述目的是什么?”我在这里逐个回答你Zmn-0504中的问题,你却说这样的话,真不明白你脑子里怎么想的。

 

 

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