Zmn-1168 薛问天： 【隐】函数没有【隐函数数学表达式】。评师教民《1167》

【编者按。下面是薛问天先生的文章，是对师教民先生的《Zmn-1167》一文的评论。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。《专栏》中有些文章发扬了啄木鸟精神，对一些错误的观点和言论进行了说理的批评。但请大家注意，也有些有严重错误的文章在这里发布，就是为了引起和得到广大网友们的评论。不要以为在这里发布的文章都是正确无误的。】

【隐】函数没有【隐函数数学表达式】

评师教民《1167》

薛问天

xuewentian2006@sina.cn

师教民先生的脑子有问题了。什么问题？第一，本来就没有的东西，他硬说有，非要让你写出来是什么。第二，己经说得非常清楚的事情，他硬说你没敢写，还要让你写出来。

例如文《1167》中他说【 然而关键的问题是：薛问天先生不知道“未解的方程给出的隐函数”是什么样?“由解析表达式表达的显函数”又是什么样？所以薛问天先生就不敢把上述隐、显函数各自的数学表达式写出来！】

第一， “未解的方程给出的隐函数”己由定义说得很清楚，它是由【未解的方程给出的】，不是由【表达式】表达的，是【隐】函数，因而这种隐函数没有相应的【数学表达式】。 本来就没有的东西，他硬说有，非要让你写出来是什么！

第二， “由解析表达式表达的显函数”。己由这个形容词定义得相当清楚，显函数的【数学表达式】就是明显的解析表达式，因为只有当它们表示为明显的解析表达式时，才说它是显函数。我们在多次讨论文章中都说得清清楚楚。己经说得非常清楚的事情，他硬说你没敢写，还要让你写出来。

例如。方程 x+y^3-1=0给出了两个隐函数: y=³√(1-x)和 x=1-y^3。为什么说它是方程给出的隐函数，因为它们是由方程所给出的。也就是说把函数代入方程后可得到自变量的恒等式，你试试看是否如此。隐函数并无什么【隐函数表达式】。

同时，这两个函数y=³√(1-x)和 x=1-y^3 又是显函数，为什么说它是显函数？因为它们这个表达式 y=³√(1-x)和 x=1-y^3，本身就是解析表达式。

再例如。 方程 (x^2/a^2)+(y^2/b^2)-1=0给出了两类隐函数: y=±(b/a)√(a^2-x^2) 和 x=±(a/b)√(b^2-y^2)。为什么说它们是方程给出的隐函数，因为它们是由方程所给出的。也就是说把函数分别代入方程后可得到变量的恒等式，你试试看是否如此。隐函数并无什么【隐函数表达式】。

同时，这两类函数y=±(b/a)√(a^2-x^2)和 x=±(a/b)√(b^2-y^2)。 又是显函数。为什么说它们是显函数？因为它们这个表达式 y=±(b/a)√(a^2-x^2)和 x=±(a/b)√(b^2-y^2)，本身就是解析表达式。

师教民先生，我薛问天不知道这个根本不存在的【隐函数表达式】是什么，说了显函数就是明显的解析表达式所表达的函数，你说没敢写出来，说【你薛 问天先生就是理屈词穷、败下阵来了！】

那么我倒要问一问自封为【胜利者】的师教民先生，请你【把上述隐、显函数各自的数学表达式写出来！】让我们欣赏一下。这个不存在的【隐函数表达式】长什么样。看一看这个由解析表达式表达的显函数不是由解析表达式表达，是由什么表达的？

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