Zmn-0518 反对伊战：回复  Zmn-0515

【编者按。下面是反对伊战先生的文章。是对林益先生《Zmn-0515》的回复。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。】

回复  Zmn-0515   

 反对伊战

数学的研究对象不一定是现实世界的事物。比如，数学中可以研究100维空间，虽然，现实世界很可能不是100维的。所以，研究数学，不要作茧自缚。

关于无穷可否完成（可否达到）的问题，这并不是哪一方对哪一方错的问题，而是依据实无穷的观点可以建立实数理论，可以建立勒贝格测度论，可以建立勒贝格积分理论，在数学上大有用处。而认为无穷不可完成（不可达到）的观点，并没有得出数学上有用的结果。所以，现代数学家们普遍接受实无穷的观点。

我认为，学一样东西，是否要了解其历史，这取决于个人的喜好，不必强求。比如，一个人只要会开车，能出去旅行就行，不必非要了解汽车的发展历史，也不必非要了解汽车各部分的构造、原理。

下面我来回答林益先生的部分问题。

1、         关于10^w=w，我已经在Zmn-0511证明了，不知道你为什么理解不了。再证明一次，最后一次。

证明如下：按定义10^w是满足大于等于所有10^n（这里，n为自然数）条件的最小序数。W大于每一个自然数，所以w满足大于等于所有10^n（这里，n为自然数）的条件。比w小的序数都是自然数。设a是一个自然数，则a<10^a，所以a不满足大于等于所有10^n（这里，n为自然数）的条件。所以w是满足大于等于所有10^n（这里，n为自然数）条件的最小序数。所以，10^w=w。

2、            关于基数的定义，见Kunen的 Set theory An Introduction to Independence Proofs 一书 （见 http://www.doc88.com/p-9923642279588.html） 第28页，10.4. 定义 下面： Equivalently, \alpha is a cardinal iff… 。10的 aleph_0次方>w 即康托用对角线法证明的结果

3、            10的 aleph_0 次方的定义见 Kunen 书，第31页，10.25. DEFINITION6、“这个数列能够构建完成”指这个数列中每一项都被构建了。

8、 你说“为什么就认为我的观点是错误的”。这里，我说了你什么观点是错误的？

10、你说“更不知表述目的是什么？”我在这里逐个回答你Zmn-0504中的问题，你却说这样的话，真不明白你脑子里怎么想的。

返转到

   zmn-000文清慧：发扬啄木鸟精神-《数学啄木鸟专栏》开场白及目录

• Zmn-0518 反对伊战：回复  Zmn-0515 　2021-4-4 16:27

• Zmn-0517 薛问天：集合的元素是确定的，不可改变和增加。评林益《0492》   2021-4-4 08:14

• Zmn-0516 数   森： 回复李鸿仪《Zmn-0468》   2021-4-3 13:07

• Zmn-0515 林   益： 回复《Zmn-0511》   2021-4-3 08:52

• Zmn-0514 新   华： 读《Zmn-0505》有感   2021-4-2 13:23

• Zmn-0513 林   益： 与范秀山老师磋商   2021-4-2 09:02

• Zmn-0512 薛问天： 讨论数学问题要用严格推理，评范秀山《0508》。   2021-4-1 13:27

• Zmn-0511 反对伊战：回复  Zmn-0504   2021-4-1 09:43

• Zmn-0510 新   华： 神奇的小数基本性质   2021-3-31 13:15

• Zmn-0509 林   益： 关于涉及无穷级数的问题分析   2021-3-31 09:50

• Zmn-0508 范秀山： 驳薛问天先生Zmn-0503之“不是数学魔术，可严格证明”， 揭密数学魔术0.999…=1   2021-3-30 17:27

• Zmn-0507 新   华： 对《0499》无奈的回复   2021-3-30 09:10

• Zmn-0506 沈卫国： 微积分有关问题的讨论（二）   2021-3-29 13:07

• Zmn-0505 一阳生： 关于无穷忌用，无穷步推理和无穷次演算禁忌真正原因的思考   2021-3-29 09:10

• Zmn-0504 林   益： 对反对伊战老先生评论的回复   2021-3-28 16:49

• Zmn-0503 薛问天： 不是数学魔术，可严格证明，评范秀山《0500》和《0469》   2021-3-28 08:32

• Zmn-0502 新   华： 奇怪吗？不！   2021-3-27 15:56

• Zmn-0501 沈卫国： 微积分有关问题的讨论（一）   2021-3-27 08:51

• Zmn-0500 范秀山： 再论0.999…不等于1   2021-3-26 16:47

• Zmn-0499 薛问天： 关于无穷表达式认识的四个错误。评新华和林益先生的《0478》，《0481》和《0487》。   2021-3-26 08:50

• Zmn-0498 师教民： 评薛问天先生的文章0486   2021-3-25 16:05

• Zmn-0497 新   华     回复《0491》   2021-3-25 09:20

• Zmn-0496 反对伊战：对林益先生一些观点的评论  2021-3-24 17:40

• Zmn-0495 新   华：《0486》小议   2021-3-24 08:40

• Zmn-0494 薛问天：【有穷集合】同【无穷集合】在数学有严格的定义，评林益《0489》   2021-3-23 09:08

• Zmn-0493 沈卫国： 有关曲线与直线进而割线与切线的增量及增量比值的讨论   2021-3-22 16:13

• Zmn-0492 林   益：《Zmn-0479》评论的评论   2021-3-22 09:23

• Zmn-0491 薛问天： 有些观点是错的值得讨论清楚。评《0485》和《0490》   2021-3-21 10:51

• Zmn-0490 新   华： 奇怪吗？不！   2021-3-20 08:34

• Zmn-0489 林   益： 读《0484》有感   2021-3-19 09:03

• Zmn-0488 沈卫国： 对极限法求导最为致命的两击   2021-3-18 15:48

• Zmn-0487 新   华： 一个有趣的规范的表达式   2021-3-17 08:50

• Zmn-0486 薛问天：关键是复合函数的二大要素。评师教民《0465》。   2021-3-16 09:42

• Zmn-0485 林   益： 奇怪、奇怪、真奇怪！   2021-3-15 20:44

• Zmn-0484 薛问天： 位数有穷但个数无穷。评黄汝广《0435》   2021-3-15 08:58

• Zmn-0483 林   益： 读《Zmn-0474》有感   2021-3-14 13:08

• Zmn-0482 李振华： 从超实数看一一对应和实数集的长度   2021-3-14 08:43

• Zmn-0481 新   华： 病态表达式   2021-3-13 17:24

• Zmn-0480 数   森： 回复 林益《Zmn-0472》  2021-3-13 08:30

• Zmn-0479 薛问天： 评李鸿仪先生《Zmn-0468》对康托定理证明的质疑。   2021-3-12 17:44

• Zmn-0478 林   益:    读《Zmn-0475》有感   2021-3-12 08:47

• Zmn-0477 沈卫国： 传统瞬时速度及导数会产生的“传统问题”   2021-3-11 16:17

• Zmn-0476 反对伊战：关于“1=0.999…”问题等   2021-3-9 11:28

• Zmn-0475 薛问天： 论无穷次函数表达式。评范秀山《0467》和林益《0471》   2021-3-8 20:52

• Zmn-0474 薛问天： 认为【无穷位小数不是数】的观点是错误的。评林益先生《0451》   2021-3-7 19:11

• Zmn-0473 李振华： 也谈康托的对角线证明   2021-3-7 09:04

• Zmn-0472 林   益： 回复数森老师   2021-3-6 15:38

• Zmn-0471 林   益： 从《一道带无穷层根号的无理数代数题》想到的   2021-3-6 09:13

• Zmn-0470 薛问天： 不是康托尔证明的错误，是欧阳耿先生认知的错误。评《0445》   2021-3-5 11:30

• 科学网《数学啄木鸟专栏》Zmn-000 到 Zmn-0500 期目录：