本文分别应用科学理论的常识检验方法、实验检验方法和逻辑检验方法，对《随机过程》布朗运动理论进行了检验。检验结果表明：《随机过程》布朗运动理论的基本假设隐含违反同一律和混淆概念的逻辑错误，导致《随机过程》布朗运动理论的客观真理性和逻辑完备性在逻辑出发点就遭到彻底破坏。《随机过程》布朗运动理论不仅与经验事实不符，在逻辑上不能自洽，而且与《物理学》和《随机信号分析》布朗运动理论矛盾和冲突，对布朗运动现象、特征及规律的描述是完全错误的。

一、科学理论的检验方法与范式转换

科学理论是反映人类对自然界本质特征及规律的系统化知识体系，是由一系列概念、判断和推理组成的逻辑系统。因此科学理论具有以下两个基本特征：

一是内容上的客观真理性。客观真理性是科学理论最本质的特征，它要求科学理论必须正确地反映客观事物的本质及其规律性，科学理论不能与其它公认的科学理论矛盾和冲突，从科学理论推出的可检验结论应该与经验事实相符。

二是结构上的逻辑完备性。科学理论是具有一定逻辑结构的理论体系，必然要求科学理论内部必须在逻辑上自洽，不应出现自相矛盾的逻辑悖论。

因此，判断科学理论的真伪，就有三个行之有效的检验方法或标准：

常识检验方法：通过对比方法来判断科学理论与其它公认科学理论的基本概念和基本原理是否矛盾或冲突；

实验检验方法：通过实验方法来判断科学理论的结论是否与经验事实相符；

逻辑检验方法：通过推理方式来判断科学理论内部是否出现自相矛盾的逻辑悖论。

图1 科学理论的检验方法

一旦某个科学理论被常识检验、实验检验和逻辑检验同时证伪，即常规科学理论出现一系列反常问题（图2），则预示该理论将面临库恩（Kuhn）在《科学革命的结构》书中所描写的科学危机和范式转换，原有理论和方法将会被新理论和新方法所取代，导致科学知识体系和人类思维方式发生根本性的变革，从而把人类对客观世界的认识提高到一个崭新的水平，引发一场深入持久的科学革命。

图2 库恩范式转换模型

二、布朗运动理论的检验结果

图3给出了对《随机过程》布朗运动理论的常识检验、实验检验和逻辑检验结果。

图3 《随机过程》布朗运动理论检验结果

1、实验检验结果

（1）瞬时速度无穷大与物理学瞬时速度实验结果不符

布朗运动瞬时速度观测结果

布朗运动理论中的反常问题及原因分析

（2）位移正态分布假设与实验结果不符

《随机过程》布朗运动基本假设与实验结果不符

归谬法证明《随机过程》布朗运动理论基本假设不成立

2、逻辑检验结果

发现《随机过程》教科书逻辑悖论的原理及方法

（1）常返性逻辑悖论

《随机过程》布朗运动常返性逻辑悖论

（2）布朗运动定义中的逻辑悖论

《随机过程》布朗运动定义中的逻辑悖论

贝克莱悖论与《随机过程》悖论比较

（3）首中时逻辑悖论

布朗运动首中时逻辑悖论

3、常识检验结果

（1）混淆浓度和位移基本概念

混淆“位移”和“浓度”物理概念的数学教科书

混淆物理概念是《随机过程》教科书出现反常问题的根本原因

布朗运动概率密度函数的物理意义

《随机过程》将浓度分布规律抽象为位移变化规律的基本概念错误

《随机过程》布朗运动定义中的数量关系错误

从统计物理学原理看《随机过程》研究方法错误

（2）混淆样本函数（时间函数）和随机变量基本概念

随机变量与变量的区别

随机过程的四种不同情况及对应的分析方法

从随机试验和样本函数的角度分析《随机过程》研究对象错位问题

《随机过程》布朗运动基本假设与随机过程定义不符

（3）与《物理学》和《随机信号分析》布朗运动理论矛盾和冲突

《物理学》、《随机过程》和《随机信号分析》对布朗运动的不同数学描述 

三、结论

对《随机过程》布朗运动理论的常识检验、实验检验和逻辑检验结果表明：《随机过程》布朗运动理论的基本假设出现了混淆样本函数与随机变量的逻辑错误，导致《随机过程》布朗运动理论的客观真理性和逻辑完备性在逻辑出发点就遭到彻底破坏。《随机过程》布朗运动理论不仅与经验事实不符，在逻辑上不能自洽，而且与《物理学》和《随机信号分析》布朗运动理论矛盾和冲突，无法正确描述布朗运动现象、特征及规律，为自然科学、工程技术和社会科学提供了错误的方法、理论及工具。