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布朗运动概率密度函数的物理意义

已有 966 次阅读 2022-1-21 10:45 |个人分类:随机过程|系统分类:科研笔记

1给出了《物理学》和《随机过程》学科分别通过菲克定律和随机游走推导布朗运动扩散方程的两种方法。

    1 布朗运动扩散方程的两种推导方法

表1.png

注:表中F0为初始浓度,D为扩散系数。

从表1可以看出,布朗运动概率密度函数f(x,t)的物理意义就是归一化的浓度分布函数,描述的是大量布朗粒子的浓度随时间和空间的变化规律。

但是,《随机过程》却用概率密度函数f(x,t)来描述一个布朗粒子的位移x(t)随时间t的变化规律,定义x(t)服从(02Dt)正态分布由此建立的布朗运动理论必然与经验事实不符,逻辑上不能自洽。




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