统计物理学（Statistical Physics）的研究对象是由大量无规则运动个体（粒子）构成的系统，而《随机过程》的研究对象则是统计物理学系统中的某个个体。

统计物理学基本原理表明：热力学中的宏观物理量（温度、压强等）均是组成系统的大量个体运动参数的统计平均值，例如：气体温度是大量分子平均动能的单值函数，气体压强是大量分子速度平方平均值的单值函数，因此，温度和压强是大量分子集体行为的统计结果（图1）。

图1 温度和压强是大量分子集体行为的统计结果

观察系统中每一个个体的运动状况，所有个体的运动都是随机的，而且互不相关。

如果要研究系统中某个分子的动能随时间的变化规律，我们不可能用整个系统的温度变化规律来描述这一个分子的动能随时间变化过程。

但是，《随机过程》教科书在研究系统中的个体时，混淆了统计物理学的基本概念，违背统计物理学基本原理，竟创造出了 “个体运动规律=系统统计规律”的错误研究方法。

以《随机过程》布朗运动定义为例，分析说明《随机过程》教科书将大量布朗粒子系统行为当作一个布朗粒子个体行为的研究方法错误。

图2为1000个布朗粒子的位移曲线。统计物理学理论表明：这1000个布朗粒子在t时刻的空间位置服从（0，σ²t）正态分布。

图2 布朗粒子位移曲线及正态分布

统计物理学布朗运动在t时刻服从（0，σ²t）正态分布的物理意义是：所有布朗粒子在t时刻空间位置的算数平均值等于零，所有布朗粒子在t时刻空间位置平方的算数平均值等于σ²t。

设X(t)为一个布朗粒子在t时刻的位移，X(0)=0，《随机过程》教科书将刻画大量布朗粒子系统行为的统计规律用来描述一个布朗粒子的个体行为，定义X(t)～N(0，σ² t)，无形中将研究对象从个体改变为系统，从而导致《随机过程》教科书出现了一系列的理论与经验事实不符和逻辑上不能自洽等反常问题。

事实上，物理学理论和物理学实验已经给出了“布朗粒子瞬时速度等于白噪声”的布朗粒子个体运动规律，由运动质点瞬时速度和位移之间的关系，可以给出符合客观事实的布朗运动数学定义。

设X(t)为一个布朗粒子在t时刻的位移，n(t)为零均值不相关白噪声，X(0)=0，若

则称X(t)为布朗运动。