科学理论是反映人类对自然界本质特征及规律、并借助于逻辑推理基本规则构建出的知识体系，因此，判断科学理论是否正确就有两个非常简单并行之有效的方法：

（1）检验科学理论是否与所描述的自然现象及运动规律相符？

（2）检验科学理论是否存在违反逻辑推理基本规则的逻辑错误？

一旦发现科学理论中存在违反逻辑推理基本规则的逻辑错误，则表明该理论必然在逻辑上不能自洽。

下面以《随机过程》教科书为例，说明如何使用上述两种判断方法：

（1）《随机过程》布朗运动基本假设及逻辑结论与实验结果不符

《随机过程》首先假设“布朗运动位移服从正态分布”，然后推导出了“布朗运动瞬时速度不存在（路径处处不可导）”的逻辑结论。

数学理论是描述现实世界数量关系和空间形式的知识体系。国际著名数学大师、哈佛大学数学系和物理系终身教授、清华大学数学科学中心主任丘成桐教授曾在多个公开场合自豪地说：“没有一个学科能像数学一样，对世界的描述经得起时间考验。”

但是，自然科学、工程技术和社会科学领域大量的实验观测结果表明：布朗运动位移是不服从正态分布的红噪声（Red Noise），布朗运动瞬时速度（导数）为平均功率有限的白噪声（White Noise），布朗运动瞬时速度（导数）不仅真实存在，而且可观测。

因此，《随机过程》布朗运动基本假设及逻辑结论均与科学事实不符，无法正确描述布朗运动现象及规律，为自然科学、工程技术和社会科学解决实际问题提供了错误的理论、方法及工具。

（2）《随机过程》存在违反逻辑推理基本规则的逻辑错误

《随机过程》使用“随机变量”和“时间函数”这两个内涵与外延完全不同的数学概念来描述随机变化的变量（例如一个布朗粒子的位移），产生了“混淆概念”的违反同一律逻辑错误。

这一逻辑错误会彻底破坏《随机过程》的客观真理性和逻辑完备性，必然导致《随机过程》理论不仅与经验事实不符，而且在逻辑上不能自洽。

数学史上持续了150年的第二次数学危机，就是由于牛顿在创立《微积分》时违反同一律，产生了著名的“贝克莱悖论”，导致《微积分》理论险被推翻。后来柯西（Cauchy）将极限概念作为《微积分》的理论基础，才彻底消除了《微积分》中违反同一律的逻辑错误，解除了数学史上的第二次危机。

总之，判断科学理论正确与否并不需要十分专业的知识，需要的是“尊重事实”和“讲逻辑”的基本常识。

参考：

随机变化的变量是时间函数还是随机变量？

https://blog.sciencenet.cn/blog-3418723-1396526.html

《随机过程》教科书中的四个重大科学问题

https://blog.sciencenet.cn/blog-3418723-1417107.html