Zmn-0213 薛问天：这是不同的微分变量不容混淆-评师教民先生的《0209》
【编者按。下面是薛问天先生发来的评论文章。是对《Zmn-0209》师教民先生文章的评论。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。】

这是不同的微分变量不容混淆

-评师教民先生的《0209》

薛问天

xuewentian2006@sina.cn

师教民先生的【帽子满天飞】，可以不予理釆，他这是理屈词穷时转移视线的一种伎俩。究竟帽子鋪的几顶破帽给何人戴上更合适，自有公论。无须费我口舌。还是不受干扰狠抓主题不放，讨论我们的主题和焦点。

(一)，师先生明明知道不相等，却拚命去证明它们是同一变量。

现在讨论的焦点是，在y=f(x)和x=g(y)互为反函数的情况下，y=f(x)的自变量的微分dx，同 x=g(y)的因变量微分「dx」=dg(y)是不是同一个微分变量? 同样， y=f(x)的因变量的微分「dy」=df(x)，同 x=g(y)的自变量微分dy是不是同一个微分变量?

师教民先生拚命想【证明】它们是同一个微分变量。你以为他真的认为是同一个微分变量吗？不是的。他明明知道它们不相等。师先生知道得很清楚，因为dx=Δx，dg(y)是Δx的线性主部≠Δx。同理 dy=Δy，df(x)是Δy的线性主部≠Δy。它们是不相等的。

那么他又为什么去拚命【证明】是同一个微分变量呢？原来他的【证明是同一个微分】，并不是真心诚意的。是他的「手段」而不是它的「目的」。他是想 【证明是同一个微分: dx=dg(y)和 dy=df(x) 】后，再用它们的实际不相等得出现代微积分的矛盾。即他所说的【 我通过严谨的推导或证明过程，得出了在正反函数 ......y=f(x) 里的 dx，dy 和 x=g (y) 里的 dx，dy 也分别是一码事．因此，极限理论规定 dx=Δx 就在正反函数中引起了 dy=Δy 和 Δy=dy+o(Δx)≠dy 的矛盾． (他这里说的矛盾就是dy不等于df(x)和dx不等于dg(y)。)】【 所以，我证明的......正反函数中的错误就足够否决极限理论了．】

原来他明明知道这不是同一微分变量，却硬着头皮拚命【证明是同一个微分】 ，然后再说这里有矛盾，目的是【否决极限理论】。可见这有多么虚伪 。

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   zmn-000文清慧：发扬啄木鸟精神-《数学啄木鸟专栏》开场白及目录

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