Zmn-0193 文兰：关于三卡悖论的说明，【转载】解一个古老的悖论。

【编者按。下面是应本栏网友的要求，转载文兰院士的一篇文章:《解一个古老的悖论》(《科学》2003年第4期)。我们还特请文兰院士专门为此次转载写了一篇《说明》，供网友们共享。请大家关注并积极评论。我们在此为文兰院士对本《专栏》的热情支持再次表示感谢！

    另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。】

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   zmn-000文清慧：发扬啄木鸟精神-《数学啄木鸟专栏》开场白及目录

• Zmn-0193 文   兰：关于三卡悖论的说明，【转载】解一个古老的悖论。   2020-5-9 08:12

• Zmn-0192 薛问天：悖论是在隐含假定下推出的矛盾-评张金成先生关于悖论的片面认识。   2020-5-8 16:55

• Zmn-0191 师教民：评《评师教民先生在证明中所犯的低级错误》   2020-5-8 08:59

• Zmn-0190 欧阳耿：有理数集合中所含的元素比自然数集合中所含的元素多？   2020-5-7 08:40

• Zmn-0189 新   华：有关有理数和无理数的看法   2020-5-6 15:26

• Zmn-0188 张景中： 对《薛问天：评师教民先生在证明中所犯的低级错误》一文的评语。   2020-5-6 09:17

• Zmn-0187 薛问天：「数学讨论」离不开定义和论证-评欧阳耿先生的四答   2020-5-5 22:4

• Zmn-0186 薛问天：评师教民先生在证明中所犯的低级错误   2020-5-4 20:22

• Zmn-0185 薛问天：有理数的【缝隙】和无理数。   2020-5-3 19:52

• Zmn-0184 师教民： 评《教科书己给出【微分的两套符号表示方案】——评师教民先生的<0180>》   2020-5-2 21:48

• Zmn-0183 薛问天：教科书己给出【微分的两套符号表示方案】-评师教民先生的《0180》   2020-4-30 17:16

• Zmn-0182 林益：我对《再次说明有穷到无穷是一种飞跃》的回复   2020-4-30 08:52

• Zmn-0181 林益：与薛老师的《由林益的证明引发的联想》磋商   2020-4-29 12:37

• Zmn-0180 师教民： 评《「于无声处听有声」-评师教民先生<0147>的评论》   2020-4-29 08:57

• Zmn-0179 薛问天：再次说明有穷到无穷是一种飞跃-评林益先生的《0176》   2020-4-28 12:50

• Zmn-0178 薛问天：有理数和无理数【水乳交融】【密不可分】-评黄汝广《0160》   2020-4-28 08:25

• Zmn-0177 黄汝广：也谈飞矢不动悖论与抛球悖论   2020-4-27 12:54

• Zmn-0176 林益：由薛老师的证法所想到的   2020-4-27 08:59

• Zmn-0175 欧阳耿：四答薛问天先生-调和级数悖论问题   2020-4-26 17:02

• Zmn-0174 林益： 关于不同进制数的互化问题的探讨   2020-4-26 09:50

• Zmn-0173 薛问天：有穷到无穷结果会完全不同-由林益的证明引发的联想   2020-4-25 17:09

• Zmn-0172 欧阳耿：调和级数悖论与林益先生的‘1 与0.999 的困惑’   2020-4-25 11:24

• Zmn-0171 林益：也谈【芝诺悖论】和无穷级数求和   2020-4-24 15:20

• Zmn-0170 薛问天：「去其所短，取其所长」-评欧阳耿先生的《三答》   2020-4-24 09:00

• Zmn-0169 林益：回答薛老师几个问题   2020-4-23 16:15

• Zmn-0168 林益：《笑话一则》的寓意解释   2020-4-23 10:13

• Zmn-0167 薛问天：关键还是「无穷观」的问题-评林益《0165》。   2020-4-22 15:56

• Zmn-0166 薛问天：【一数两码】和【一样多】的思辨-评林益《0163》   2020-4-22 10:41

• Zmn-0165 林益：对薛老师的两个经典的例子的分析    2020-4-21 15:33

• Zmn-0164 数森，赵峰：评黄汝广《两个有关实数和真类的观点》   2020-4-21 09:36

• Zmn-0163 林益：线段上的点和全空间的点一样多！！！   2020-4-20 18:50

• Zmn-0162 薛问天：「于无声处听有声」-评师教民先生《0147》的评论   2020-4-20 11:10

• Zmn-0161 欧阳耿：三答薛问天的调和级数悖论问题   2020-4-19 16:44

• Zmn-0160 黄汝广：两个有关实数和真类的观点   2020-4-19 11:17

• Zmn-0159 赵峰：芝诺悖论和抛球问题欣赏   2020-4-18 15:37

• Zmn-0158 文兰：对张金成先生的答复   2020-4-18 09:28

• Zmn-0157 薛问天：再谈【无穷步推理】和【无穷次演算】的禁忌-同林益先生切磋。  2020-4-17 13:45

• Zmn-0156 林益：笑话一则：康托尔究竟跑了多少米？   2020-4-17 09:32

• Zmn-0155 赵峰：关于公式 7(a) 的几点理解   2020-4-16 16:38

• Zmn-0154 薛问天：谈【芝诺悖论】和无穷级数求和的对比-答欧阳耿先生。   2020-4-16 09:24

• Zmn-0153 林益：一个新奇的证明实数不可数的方法的探讨   2020-4-15 16:46

• Zmn-0152 师教民：评《谈同一个符号dx表示不同的微分…》   2020-4-15 09:09

• Zmn-0151 数森：赵峰先生关于公式7(a)的一个论证的错误   2020-4-14 15:48

• Zmn-0150 师教民：点赞沈卫国先生   2020-4-14 10:20

• Zmn-0149 林益：请教薛老师的一个问题----“无穷禁忌”   2020-4-13 17:27

• Zmn-0148 欧阳耿：再答薛问天的调和级数悖论问题II   2020-4-13 11:05

• Zmn-0147 师教民： 评《评师教民<讨论微积分的活动的总结>》   2020-4-12 19:03

• Zmn-0146 薛问天：谈同一个符号dx表示不同的微分-评沈卫国先生的议论。   2020-4-12 09:00

• Zmn-0145 薛问天：调和级数中没有【悖论】-评欧阳耿先生的回复。   2020-4-11 12:37

• Zmn-0144 赵峰： 关于公式7(a)的一个论证   2020-4-10 21:41

• Zmn-0143 沈卫国：评薛问天先生对师教民教授文章的评论   2020-4-10 13:00

• Zmn-0142 欧阳耿：答薛问天的调和级数悖论的问题   2020-4-9 13:03

• Zmn-0141 数森：答复赵峰先生的疑问   2020-4-8 19:36

• 科学网《数学啄木鸟专栏》Zmn-000到Zmn-0150期目录。 2020-4-14 14:37