Zmn-0178 薛问天：有理数和无理数【水乳交融】【密不可分】-评黄汝广《0160》

【编者按。下面是薛问天先生发来的评论文章。是对《Zmn-0160》黄汝广先生文章的评论。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。】

有理数和无理数【水乳交融】【密不可分】

-评黄汝广先生的《0160》
薛问天

xuewentian2006@sina.cn

(一)，有理数和无理数

在实数轴或仅仅谈其中一个区间上，有理数同无理数的分布是个非常有趣的问题。首先要明确它们在数量上相差相当悬殊，全体有理数的集合是可数无穷，而全体无理数集合是不可数(基数为连续统。)从测度来看，在[0,1]中全体有理数测度为0，而全体无理数的测度为1。可见相差非常悬殊。

进一步要明确，它们之间的关系却是【水乳交融】【密不可分】，在任何两个无理数之间有无数个有理数，在任何两个有理数之间有无数个无理数。也就是说实数轴上有理数和无理数的分布具有一种非常特殊甚至奇特的模式。我们要用一种实事求是即承认现实的态度来看待它，仔细分析它所具有的特殊性质。而不要用我们常见的一些简单的模式去硬套，这种硬套往往是不适合的，是要犯错误的 。

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