Zmn-0203 薛问天：对「反函数导数定理」的严重歪曲-评师教民先生《0199》

【编者按。下面是薛问天先生发来的评论文章。是对《Zmn-0199》师教民先生文章的评论。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。】

对「反函数导数定理」的严重歪曲

-评师教民先生的《0199》

薛问天

xuewentian2006@sina.cn

师教民先生在《0191》中说【 根本就没有用「互反函数的导数互为倒数」的特性得出的式子】，【 薛问天先生硬说有用「互反函数的导数互为倒数」的特性得出的式子，即式(1)...，那就是薛问天先生把他自己编造的观点又强加于我了，】

我在《0195》中追问道:【 如果这个「相等」(指(1)式的最后一个等号)，不是根据 「互反函数的导数互为倒数」的特性得出的。那师先生使其 「相等」是根据什么呢？】

在我的追问下，师先生不得不在《0199》中根据了「互反函数的导数互为倒数」的特性，改口说:【 设函数y=f(x)在某点处的导数为分数 3/5，则y=f(x)的反函数x=g(y)的相应的导数为分数5/3 ．...。】

请问师教民先生，你不是刚说过【 根本就没有用「互反函数的导数互为倒数」的特性得出的式子】么，怎么又用起 「互反函数的导数互为倒数」的特性来了？有错就应大大方方地承认，何苦要悄悄偷偷摸摸地改正呢？

我在后面的分析中将指出，师先生并没有正确地运用 「互反函数的导数互为倒数」这一定理来进行推理证明。而是在他的【证明】中严重地歪曲了这个定理的内容，得出了错误的结论。下面我来对师先生的【证明】的原文逐段进行具体分析和点评。

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