《数学啄木鸟专栏》分享 http://blog.sciencenet.cn/u/wenqinghui 对错误的数学论点发表评论

博文

Zmn-0333黄汝广:评 Zmn-0328 薛问天的评论

已有 167 次阅读 2020-9-27 11:22 |个人分类:数学啄木鸟|系统分类:论文交流

Zmn-0333黄汝广:评 Zmn-0328 薛问天的评论

【编者按。下面是黄汝广先生发来的文章。评论《Zmn-0328》 薛问天先生的评论。现在发布如下,供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申,这里纯属学术讨论,所有发布的各种意见仅代表作者本人,不代表本《专栏》编辑部的意见。】

 

 

评Zmn-0328 薛问天的评论

黄汝广

 

薛先生说:“直到现在黄汝广先生还没有认识到他说的这句话是错误的。他说【很显然,按照我文中的方法,假如自然数(编号的有理数)全部被挖去之后,最后的剩余部分将被全部自然数一一进行了编号,因此,全部自然数(编号的有理数)全部被挖去之后,最后所剩余部分的个数是可数的。

关键还是没有分清有穷和无穷的区别。在有穷个有理数(n)被挖走后,剩余n+1个开区间。对这n+1个开区间,无论怎么编号,这有穷个开区间的并集都是相同的,就等于(0,1)区间挖走n个有理数后的剩余部分。

但是无穷的情況下己不同了。

 

但是,前面薛先生又曾证明:“【定理1】在区间(0,1)中挖去有穷个(n)不同点后,剩余有穷个(n+1)开区间。

可证这个定理对所有的n都成立,可用数学归纳法来证明。显然n=1时成立。在(0,1)中挖去1个点后,显然剩下两个开区间。假定定理对于n成立,即挖去n个不同点时剩下n+1个开区间,由于要挖去的第n+1个点不同于前n个点,肯定是属于这n+1个开区间中的一个,这样在挖掉它以后,就剩n+2个开区间了。也就是说在假定定理对于n时成立,推出了定理对于n+1时也成立。按数学归纳法,定理对于所有的n都成立。证毕。

既然对于所有的自然数都成立,而我的操作的每一步只涉及自然数,当然每一步都成立,那么最终结果自然也成立。而且,虽然自然数有无穷多,但是每一个自然数却都是有穷的,当然我的操作的每一个编号也都是有穷的,我的每一步操作都是针对的有穷的自然数而不是无穷,因此,也就不存在什么由有穷推无穷的问题。实际上,薛先生根本没有明白数学归纳法的实质,因为数学归纳法的递推操作本质上就是无穷次的:既然数学归纳法的结论适用于所有自然数,而自然数有无穷多,那么一个自然数一个自然数地递归下去当然是要递推无穷次!如果递推操作只能有限次,那么数学归纳法的结论就不可能适用于全部自然数!所以,薛先生一方面谈数学归纳法,一方面又要求操作不能无限次,这本身矛盾,实际上,朱梧槚先生早已经指出现代数学的自然数集本身就是一个矛盾!

 

最后,我已经说过:我的前提很简单,那就是现对(0,1)内的所有有理数进行编号,然后再按编号顺序全部挖去,并对剩余部分进行编号(当然,为了明确起见,在每一个部分被一分为二时可以使「左边的」部分保留原编号,新增编号的是「右边的」部分)。

这就是我全部的前提,请薛问天先生向我们展示一下你一步一步的逻辑严密的推理,是如何由此前提最终剩下不可数个无理数的?!请一步一步写出来,让大家见识见识!!!

 

返转到

   zmn-000文清慧:发扬啄木鸟精神-《数学啄木鸟专栏》开场白及目录

                   









http://blog.sciencenet.cn/blog-755313-1252281.html

上一篇:Zmn-0332 李鸿仪:我与薛问天关于数学分析和集合论在无穷问题上有无冲突的讨论
下一篇:Zmn-0334 李振华:贝特朗悖论补充,再谈不可测集,无穷大运算

0

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (0 个评论)

数据加载中...

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2020-10-30 00:33

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部