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Zmn-0297 李振华:欧阳耿的调和级数悖论是低级错误

已有 234 次阅读 2020-8-29 10:48 |个人分类:数学啄木鸟|系统分类:论文交流

Zmn-0297 李振华:欧阳耿的调和级数悖论是低级错误

【编者按。下面是李振华先生发来的短文。现在发布如下,供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申,这里纯属学术讨论,所有发布的各种意见仅代表作者本人,不代表本《专栏》编辑部的意见。】

欧阳耿的调和级数悖论是低级错误

李振华

调和级数的和是无穷大,调和级数悖论并不存在。

只要区分了不同的无穷,所有对有限成立的法则都可以应用到无穷级数,任意交换次序,任意加括号,这些都是允许的,而且不会出错。

无穷小不能随意丢掉。无穷个无穷小相加可以得到有穷或无穷大。设H为无穷大。例如:1+1/H*H=2,按照欧阳耿的逻辑,1/H*H=1/H+1/H+1.H+...,由于每个1/H的极限为0,所以应该把他们都丢掉,其结果是1+1/H*H=1,这是荒谬的结果。1/H*(H+1)=1+1/H,取极限为1,被丢掉的只有一个无穷小。由于任何数都可以分解成无穷小*无穷大,按照欧阳耿的逻辑,每个无穷小的极限是0,都应该丢掉,其结果是任意数=0,这是非常荒谬的。

由此可见,调和级数悖论只存在于欧阳耿自己的心中,是欧阳耿对数学基本概念,极限论理解不到位的结果,而应用欧阳耿的思想,将推导出任何数都等于0的荒谬结果。

 



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